SIST-TP ISO/TR 14521:2011
Gears -- Calculation of load capacity of wormgears
Gears -- Calculation of load capacity of wormgears
ISO/TR 14521:2010 specifies equations for calculating the load capacity of cylindrical worm gears and covers load ratings associated with wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature. Scuffing and other failure modes are not covered by ISO/TR 14521:2010.
The load rating and design procedures are valid for sliding velocities over tooth surfaces of up to 25 m/s and contact ratios equal to or greater than 2,1. For wear, sliding velocities over tooth surfaces are not below 0,1 m/s.
The rules and recommendations for the dimensioning, lubricants or materials selected by ISO/TR 14521:2010 only apply to centre distances of 50 mm and larger. For centre distances below 50 mm, method A applies.
The choice of appropriate methods of calculation requires knowledge and experience. ISO/TR 14521:2010 is intended for use by experienced gear designers who are able to make informed judgements concerning factors. It is not intended for use by engineers who lack the necessary experience.
The geometry of worm gears is complex, therefore the user of ISO/TR 14521:2010 is encouraged to make sure that a valid working geometry has been established.
Engrenages -- Calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
L'ISO/TR 14521:2010 définit des équations permettant de calculer la capacité de charge des engrenages à vis cylindriques et couvre les charges limites de base associées à l'usure, l'apparition de piqûres, la déflexion de la vis, la rupture des dentures et la température. Le grippage et les autres modes de défaillance ne sont pas couverts par l'ISO/TR 14521:2010.
Les procédures de détermination des charges limites de base et de conception sont valables pour les vitesses de glissement sur la surface des dentures jusqu'à 25 m/s et les rapports de conduite supérieurs ou égaux à 2,1. Pour l'usure, les vitesses de glissement sur les surfaces de denture ne sont pas inférieures à 0,1 m/s.
Les règles et recommandations pour le dimensionnement, le choix des lubrifiants ou des matériaux donnés dans l'ISO/TR 14521:2010 s'appliquent uniquement aux entraxes de 50 mm et plus. Pour les entraxes inférieurs à 50 mm, la méthode A s'applique.
Le choix de méthodes de calcul appropriées requiert des connaissances et une certaine expérience. L'ISO/TR 14521:2010 est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés capables d'émettre des jugements avisés concernant les facteurs impliqués. Il n'est pas destiné aux ingénieurs n'ayant pas l'expérience nécessaire.
La géométrie des engrenages à vis est complexe, c'est pourquoi l'utilisateur de l'ISO/TR 14521:2010 est amené à s'assurer qu'une géométrie de fonctionnement a été établie.
[Not translated]
General Information
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TECHNICAL ISO/TR
REPORT 14521
First edition
2010-11-15
Gears — Calculation of load capacity of
wormgears
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
Reference number
©
ISO 2010
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Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword .iv
Introduction.v
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Symbols and terminology.2
4 Formulae for calculation of dimensions .10
5 General .17
6 Geometrical data to be known for calculation .22
7 Forces, speeds and parameters for the calculation of stresses .24
8 Efficiency and power loss .32
9 Wear load capacity.38
10 Surface durability (pitting resistance).43
11 Deflection .45
12 Tooth root strength .47
13 Temperature safety factor .51
14 Determination of the wheel bulk temperature .54
Annex A (informative) Notes on physical parameters .57
Annex B (informative) Methods for the determination of the parameters .58
Annex C (informative) Lubricant film thickness according to EHL - theory.62
Annex D (informative) Wear path definitions .64
Annex E (informative) Notes on calculation wear .67
Annex F (informative) Notes on tooth root strength .68
Annex G (informative) The utilisation of existing tooling for machining of worm wheel teeth .69
Annex H (informative) Adaptation of equations for the reference gear to own results of
measurements .72
Annex I (informative) Life time estimation for worm gears with a high risk of pitting damage.75
Annex J (informative) Examples.77
Bibliography.88
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
In exceptional circumstances, when a technical committee has collected data of a different kind from that
which is normally published as an International Standard (“state of the art”, for example), it may decide by a
simple majority vote of its participating members to publish a Technical Report. A Technical Report is entirely
informative in nature and does not have to be reviewed until the data it provides are considered to be no
longer valid or useful.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/TR 14521 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 1, Nomenclature
and wormgearing.
iv © ISO 2010 – All rights reserved
Introduction
This Technical Report was developed for the rating and design of enclosed or open single enveloping worm
gears with cylindrical worms, and worm-geared motors having either solid or hollow output shafts.
This Technical Report is only applicable when the flanks of the worm wheel teeth are conjugate to those of the
worm threads.
The particular shapes of the rack profiles from tip to root do not affect the conjugacy when the worm and worm
wheel hobs have the same profiles; thus worm wheels have proper contact with worms and the motions of
worm gear pairs are uniform.
This Technical Report can apply to worm gearing with cylindrical helicoidal worms having the following thread
forms: A, C, I, N, K.
Other than the requirements of the three preceding paragraphs, no restrictions are placed on the
manufacturing methods used.
In order to ensure proper mating and because of the many different thread profiles in use, it is generally
desirable that worm and worm wheel be supplied by the same manufacturer.
In this Technical Report, the permissible torque for a worm gear is limited by considerations of surface stress
(conveniently referred to as wear or pitting) or bending stress (referred to as strength) in both worm threads
and worm wheel teeth, deflection of worm or thermal limitation.
Consequently, the load capacity of a pair of gears is determined using calculations concerned with all criteria
described in the scope and 7.3. The permissible torque on the worm wheel is the least of the calculated
values.
TECHNICAL REPORT ISO/TR 14521:2010(E)
Gears — Calculation of load capacity of wormgears
WARNING — Special attention is required when establishing the tooth geometry especially for C type
gear profile.
1 Scope
This Technical Report specifies equations for calculating the load capacity of cylindrical worm gears and
covers load ratings associated with wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature. Scuffing
and other failure modes are not covered by this Technical Report.
The load rating and design procedures are valid for sliding velocities over tooth surfaces of up to 25 m/s and
contact ratios equal to or greater than 2,1. For wear, sliding velocities over tooth surfaces are not below
0,1 m/s.
The rules and recommendations for the dimensioning, lubricants or materials selected by this Technical
Report only apply to centre distances of 50 mm and larger. For centre distances below 50 mm, method A
applies.
The choice of appropriate methods of calculation requires knowledge and experience. This Technical Report
is intended for use by experienced gear designers who are able to make informed judgements concerning
factors. It is not intended for use by engineers who lack the necessary experience. See 5.4.
The geometry of worm gears is complex, therefore the user of this Technical Report is encouraged to make
sure that a valid working geometry has been established.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 701:1998, International gear notations — Symbols for geometrical data
ISO 1122-2:1999, Vocabulary of gear terms — Part: 2: Definitions related to worm gears geometry
ISO 6336-6, Calculation of load capacity of spur and helical gear — Part 6: Calculation of service life under
variable load
ISO/TR 10828:1997, Worm gears — Geometry of worm profiles
DIN 3974-1:1995, Accuracy of worms and wormgears — Part 1: General bases
DIN 3974-2:1995, Accuracy of worms and wormgears — Part 2: Tolerances for individual errors
3 Symbols and terminology
3.1 Symbols
NOTE Where applicable, the symbols are in accordance with ISO 701 and the definitions are in accordance
ISO 1122-2.
Table 1 — Symbols for worm gears
Symbol Description Unit Figure Equation
Number
a centre distance mm 38/39
a , a , a oil sump temperature coefficients, calculated according - 160 to 166
0 1 2
to method C
a , a minimum and maximum centre distance for tooling mm G.2/G.3
min max
selection
a centre distance of standard reference gear mm
T
b worm facewidth mm 22
b facewidth of the wheel as specified in DIN 3975 mm 36
b effective wheel facewidth mm Fig. 4
2H
b Standard worm wheel facewidth mm 52
2H,std
b wheel rim width mm Fig. 4
2R
b half hertzian contact width mm Fig.19
H
c ,c tip clearance mm
1 2
* *
c ,c tip clearance coefficient in axial section mm
1 2
c specific heat capacity of the oil Ws/(kg.K) 170
oil
(for temperature calculation with spray lubrication)
c proximity value for the viscosity pressure exponent α m/N 64/66
α
d worm tip diameter mm 13
a 1
d worm wheel tip diameter mm 34
a 2
d base diameter of involute helicoid (for I profile) mm 21
b 1
d worm wheel outside diameter mm 35
e 2
dF force transmitted by a segment of the contact line N Fig. B.2 B.3
dl length of contact line segment mm B.1
d worm root diameter mm 14
f 1
d worm wheel root diameter mm 33
f 2
d worm reference diameter mm Fig. 2/5 9
m1
d reference diameter of the worm, from standard mm
m1T
reference gear
d worm wheel reference diameter mm Fig 3/5 24
m2
d reference diameter of the wheel, from standard mm
m2T
reference gear
d worm pitch diameter mm 40
w1
d worm wheel pitch diameter mm 41
w2
e worm reference tooth space width in axial section mm Fig. 2 16
mx 1
e worm normal tooth space width in normal section mm 18
n1
2 © ISO 2010 – All rights reserved
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit Figure Equation
Number
e worm wheel tooth space width in mid-plane section mm 27
m2
f Worm wheel face width factor for the parameter for the - 58
h
minimum mean lubricant film thickness
f Worm wheel face width factor for the parameter for the - 59
p
mean hertzian stress
h worm tooth depth mm 10
h worm wheel tooth depth mm 31
h worm tooth reference addendum in axial section mm Fig. 5 11
am1
h worm wheel tooth reference addendum in mid-plane mm Fig. 5 29
am2
section
*
h worm tooth reference addendum coefficient in axial - 11
am1
section
*
h worm wheel tooth reference addendum coefficient in - 29
am2
mid-plane section
h worm wheel tooth external addendum mm 32
e2
h worm tooth reference dedendum in axial section mm 12
fm1
h worm wheel tooth reference dedendum in mid-plane mm 30
fm2
section
*
h worm tooth reference dedendum coefficient in axial -
fm1
section
*
h worm wheel tooth reference dedendum coefficient in - 30
fm2
mid-plane section
h minimum lubricant film thickness μm C.1
min
h minimum mean lubric
...
RAPPORT ISO/TR
TECHNIQUE 14521
Première édition
2010-11-15
Engrenages — Calcul de la capacité de
charge des engrenages à vis
Gears — Calculation of load capacity of wormgears
Numéro de référence
©
ISO 2010
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Publié en Suisse
ii © ISO 2010 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.v
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Symboles et terminologie.2
4 Formules pour le calcul des dimensions.11
5 Généralités .17
6 Données géométriques nécessaires pour le calcul.23
7 Forces, vitesses et paramètres pour le calcul des contraintes.24
8 Rendement et perte de puissance.32
9 Capacité de charge à l'usure.39
10 Durabilité de surface (résistance aux piqûres) .45
11 Déflexion .47
12 Résistance en pied de dent .49
13 Coefficient de sécurité en température.53
14 Détermination de la température de masse de la roue.56
Annexe A (informative) Notes concernant les paramètres physiques.59
Annexe B (informative) Méthodes de détermination des paramètres .60
Annexe C (informative) Épaisseur du film lubrifiant selon la théorie de la lubrification élasto-
hydrodynamique.65
Annexe D (informative) Définitions du parcours d'usure .67
Annexe E (informative) Notes concernant le calcul de l'usure .70
Annexe F (informative) Notes concernant la résistance au pied de dent .71
Annexe G (informative) Utilisation des outils existant pour l'usinage des dents de la roue creuse .72
Annexe H (informative) Adaptation des équations pour l'engrenage de référence aux résultats de
mesures spécifiques.75
Annexe I (informative) Estimation de la durée de vie des engrenages à vis avec un risque élevé de
détérioration par formation de piqûres.78
Annexe J (informative) Exemples.80
Bibliographie.91
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
Exceptionnellement, lorsqu'un comité technique a réuni des données de nature différente de celles qui sont
normalement publiées comme Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l'état
de la technique par exemple), il peut décider, à la majorité simple de ses membres, de publier un Rapport
technique. Les Rapports techniques sont de nature purement informative et ne doivent pas nécessairement
être révisés avant que les données fournies ne soient plus jugées valables ou utiles.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO/TR 14521 a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 1,
Nomenclature et engrenages à vis.
iv © ISO 2010 – Tous droits réservés
Introduction
Le présent Rapport technique a été élaboré pour l'évaluation et le calcul de la capacité de charge des
engrenages à vis cylindriques ouverts ou fermés, et des motoréducteurs engrenages à vis comportant des
arbres de sortie pleins ou creux.
Le présent Rapport technique s'applique uniquement lorsque les flancs des dentures des roues creuses sont
conjugués à ceux des filets de la vis.
Les formes particulières des profils de crémaillère de la tête au pied n'affectent pas la conjugaison lorsque les
fraises-mères de la vis et de la roue creuse ont les mêmes profils, de sorte que le contact entre les roues
creuses et les vis est approprié et les mouvements des engrenages à vis sont uniformes.
Le présent Rapport technique peut s'appliquer aux engrenages à vis sans fin avec vis hélicoïdales
cylindriques ayant les profils de filets suivants: A, C, I, N, K.
A l'exception des exigences stipulées dans les trois précédents alinéas, aucune restriction ne s'applique aux
méthodes de fabrication utilisées.
Afin d'assurer une conjugaison appropriée et du fait de l'existence des nombreux profils de filets différents, il
est généralement préférable que la vis et la roue creuse soient fournies par le même fabricant.
Dans le présent Rapport technique, le couple admissible d'un engrenage à vis sans fin est limité soit par la
prise en compte de la contrainte de surface (désignée, pour des raisons pratiques, comme l'usure ou la
formation de piqûres), ou de la contrainte de flexion (désignée comme la résistance) à la fois dans les filets de
vis, et les dents de la roue creuse, de la déflexion de la vis, ou de la limitation thermique.
Par conséquent, la capacité de charge d'un couple d'engrenages est déterminée au moyen de calculs prenant
en compte tous les critères décrits dans le domaine d'application et en 7.3. Le couple admissible sur la roue
creuse est la plus faible des valeurs calculées.
RAPPORT TECHNIQUE ISO/TR 14521:2010(F)
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages
à vis
AVERTISSEMENT ― Une attention particulière est exigée lors de l'établissement de la géométrie des
dents, particulièrement pour le profil C d'engrenage.
1 Domaine d'application
Le présent Rapport technique définit des équations permettant de calculer la capacité de charge des
engrenages à vis cylindriques et couvre les charges limites de base associées à l'usure, l'apparition de
piqûres, la déflexion de la vis, la rupture des dentures et la température. Le grippage et les autres modes de
défaillance ne sont pas couverts par le présent Rapport technique.
Les procédures de détermination des charges limites de base et de conception sont valables pour les vitesses
de glissement sur la surface des dentures jusqu'à 25 m/s et les rapports de conduite supérieurs ou égaux à
2,1. Pour l'usure, les vitesses de glissement sur les surfaces de denture ne sont pas inférieures à 0,1 m/s.
Les règles et recommandations pour le dimensionnement, le choix des lubrifiants ou des matériaux donnés
dans le présent Rapport technique s'appliquent uniquement aux entraxes de 50 mm et plus. Pour les entraxes
inférieurs à 50 mm, la méthode A s'applique.
Le choix de méthodes de calcul appropriées requiert des connaissances et une certaine expérience. Le
présent Rapport technique est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés
capables d'émettre des jugements avisés concernant les facteurs impliqués. Il n'est pas destiné aux
ingénieurs n'ayant pas l'expérience nécessaire. Voir 5.4.
La géométrie des engrenages à vis est complexe, c'est pourquoi l'utilisateur du présent Rapport technique est
amené à s'assurer qu'une géométrie de fonctionnement a été établie.
2 Références normatives
Les documents référencés ci-dessous sont indispensables à l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document auquel il est fait référence (y compris les amendements) s'applique.
ISO 701:1998, Notation internationale des engrenages — Symboles géométriques
ISO 1122-2:1999, Vocabulaire des engrenages — Partie 2: Définitions géométriques relatives aux
engrenages à vis
ISO 6336-6, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable
ISO/TR 10828:1997, Engrenages à vis cylindriques — Géométrie des profils de vis
DIN 3974-1:1995, Accuracy of worms and wormgears — Part 1: General bases
DIN 3974-2:1995, Accuracy of worms and wormgears — Part 2: Tolerances for individual errors
3 Symboles et terminologie
3.1 Symboles
NOTE Le cas échéant, les symboles sont conformes à l'ISO 701 et les définitions sont conformes à l'ISO 1122-2.
Tableau 1 — Symboles pour les engrenages à vis
Symbole Description Unité Figure Numéro
d'équation
a entraxe mm 38/39
a , a , a coefficients de température du bain d'huile, calculés selon - 160 à 166
0 1 2
la méthode C
a , a entraxe minimum et maximum pour la sélection de mm G.2/G.3
min max
l'outillage
a entraxe de l'engrenage de référence mm
T
b longueur de vis mm 22
b largeur de denture de la roue telle que spécifiée dans la mm 36
DIN 3975
b largeur effective de la roue mm Fig. 4
2H
b largeur de la roue à vis normalisée mm 52
2H,std
b largeur de jante de la roue mm Fig. 4
2R
b demi-largeur de contact de Hertz mm Fig. 19
H
c ,c vide à fond de dent mm
1 2
* *
coefficient de vide à fond de dent en section axiale mm
c ,c
1 2
c chaleur spécifique de l'huile (pour le calcul de la Ws/(kg.K) 170
oil
température avec graissage par pulvérisation)
m/N 64/66
c valeur approchée de l'exposant de pression - viscosité α
α
d diamètre de tête de la vis mm 13
a 1
d diamètre de tête de la roue creuse mm 34
a 2
d diamètre de base de l'hélicoïde développable (pour le mm 21
b 1
profil I)
d diamètre extérieur de la roue creuse N 35
e 2
dF force transmise par un segment de la ligne de contact mm Fig. B.2 B.3
dl longueur du segment de la ligne de contact mm B.1
d diamètre de pied de la vis mm 14
f 1
d diamètre de pied de la roue creuse m
...
Questions, Comments and Discussion
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