SIST ISO 23509:2020

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 23509
Second edition
2016-11-15
Bevel and hypoid gear geometry
Géométrie des engrenages coniques et hypoïdes
Reference number
©
ISO 2016
© ISO 2016, Published in Switzerland
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Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions and symbols . 1
3.1 Terms and definitions . 5
3.2 Symbols . 7
4 Design considerations . 9
4.1 General . 9
4.2 Types of bevel gears .10
4.2.1 General.10
4.2.2 Straight bevels .10
4.2.3 Spiral bevels .10
4.2.4 Zerol bevels.10
4.2.5 Hypoids .11
4.3 Ratios .11
4.4 Hand of spiral .11
4.5 Preliminary gear size .12
5 Tooth geometry and cutting considerations.12
5.1 Manufacturing considerations .12
5.2 Tooth taper .12
5.3 Tooth depth configurations .14
5.3.1 Taper depth .14
5.3.2 Uniform depth .15
5.4 Dedendum angle modifications .17
5.5 Cutter radius .17
5.6 Mean radius of curvature .17
5.7 Hypoid design .18
5.8 Most general type of gearing.18
5.9 Hypoid geometry .19
5.9.1 Basics .19
5.9.2 Crossing point .21
6 Pitch cone parameters .21
6.1 Initial data for pitch cone parameters .21
6.2 Determination of pitch cone parameters for bevel and hypoid gears .22
6.2.1 Method 0 .22
6.2.2 Method 1 .22
6.2.3 Method 2 .26
6.2.4 Method 3 .31
7 Gear dimensions .33
7.1 Initial data for tooth profile parameters .33
7.2 Determination of basic data .36
7.3 Determination of tooth depth at calculation point .38
7.4 Determination of root angles and face angles .38
7.5 Determination of pinion face width, b .
1 40
7.6 Determination of inner and outer spiral angles .42
7.6.1 Pinion .42
7.6.2 Wheel .43
7.7 Determination of tooth depth .44
7.8 Determination of tooth thickness .44
7.9 Determination of remaining dimensions .46
8 Undercut check .47
8.1 Pinion .47
8.2 Wheel .49
Annex A (informative) Structure of ISO formula set for calculation of geometry data of
bevel and hypoid gears .51
Annex B (informative) Pitch cone parameters .57
Annex C (informative) Gear dimensions .68
Annex D (informative) Analysis of forces .75
Annex E (informative) Machine tool data .78
Annex F (informative) Sample calculations.79
Bibliography .138
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,
as well as information about ISO’s adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the
Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.
The committee responsible f
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 23509
Deuxième édition
2016-11-15
Géométrie des engrenages coniques et
hypoïdes
Bevel and hypoid gear geometry
Numéro de référence
©
ISO 2016
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Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vi
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions et symboles . 1
3.1 Termes et définitions . 5
3.2 Symboles . 7
4 Considérations générales relatives à la conception. 9
4.1 Généralités . 9
4.2 Types d’engrenages coniques .10
4.2.1 Généralités .10
4.2.2 Engrenages coniques droits .10
4.2.3 Engrenages spiroconiques .10
4.2.4 Engrenages coniques zérol .11
4.2.5 Engrenages hypoïdes .11
4.3 Rapports .11
4.4 Sens de la spirale .12
4.5 Dimension préliminaire de l’engrenage .12
5 Géométrie de la denture et considérations relatives au taillage .12
5.1 Considérations de fabrication .12
5.2 Inclinaison de la denture .12
5.3 Configurations de la hauteur de denture .14
5.3.1 Variation de la hauteur .14
5.3.2 Hauteur uniforme .15
5.4 Modifications de l’angle de creux .17
5.5 Rayon de l’outil .17
5.6 Rayon moyen de courbure .17
5.7 Conception hypoïde .18
5.8 Type d’engrenages le plus courant .18
5.9 Géométrie hypoïde .19
5.9.1 Généralités .19
5.9.2 Point d’intersection .21
6 Paramètres du cône primitif de fonctionnement .21
6.1 Données initiales .21
6.2 Détermination des paramètres du cône primitif pour les engrenages coniques
et hypoïdes .22
6.2.1 Méthode 0 .22
6.2.2 Méthode 1 .22
6.2.3 Méthode 2 .26
6.2.4 Méthode 3 .31
7 Dimensions d’engrenages .33
7.1 Données initiales des paramètres de profil.33
7.2 Détermination des données de base .36
7.3 Détermination de la hauteur de dent au point de calcul .38
7.4 Détermination des angles de cône du pied et de tête .38
7.5 Détermination de la largeur de denture du pignon, b .
1 40
7.6 Détermination des angles de spirale intérieur et extérieur .42
7.6.1 Pignon .42
7.6.2 Roue .43
7.7 Détermination de la hauteur de dent .44
7.8 Détermination de l’épaisseur de dent .44
7.9 Détermination des autres dimensions .46
8 Vérification du dégagement de pied .47
8.1 Pignon .47
8.2 Roue .49
Annexe A (informative) Structure de la série de formules ISO pour le calcul des données
géométriques des engrenages coniques et hypoïdes .51
Annexe B (informative) Paramètres de cône primitif de fonctionnement .57
Annexe C (informative) Dimension des engrenages.67
Annexe D (informative) Analyse des forces .74
Annexe E (informative) Données relatives aux machines-outils .77
Annexe F (informative) Exemples de calculs .78
Bibliographie .138
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation
de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’Organisation
mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien
suivant: www.iso.org/iso/fr/avant-propos.html
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2,
Calcul de
...