SIST ISO 4156-1:2021

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-1
Second edition
2021-02
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 1:
Generalities
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 1: Généralités
Reference number
©
ISO 2021
© ISO 2021
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2021 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols, subscripts and abbreviated terms . 5
4.1 General symbols . 5
4.2 Subscripts . 8
4.3 Formulae for dimensions and tolerances for all fit classes. 8
5 Concept of side fit splines .11
6 Effective fit concept .13
7 Basic rack profiles for spline .22
8 Spline fit classes .23
9 Space width and tooth thickness tolerances .26
9.1 Total tolerance T + λ . 26
9.2 Deviation allowance, λ . 27
9.3 Total pitch deviation, F .
p 27
9.4 Total profile deviation, F .
α 27
9.5 Total helix deviation, F .
β 28
9.6 Machining tolerance, T . 29
9.7 Effective clearance tolerance, T .
v 29
9.8 Use of effective and actual dimensions for space width and tooth thickness.29
9.8.1 Minimum material .29
9.8.2 Maximum material (minimum effective clearance) .29
9.8.3 Maximum effective clearance.29
10 Minor and major diameters .31
10.1 Tolerances .31
10.2 Adjustment to minor diameters (D ), form diameters (D ) and major diameters
ie Fe
(D ) of external splines .32
ee
11 Manufacturing and design considerations .32
11.1 Radii.32
11.2 Profile shifts .32
11.3 Eccentricity and misalignment .33
11.3.1 Eccentricity .33
11.3.2 Misalignment .33
11.3.3 Major and minor diameters.33
12 Spline data .33
12.1 Basic dimensions .33
12.2 Combination of types.34
12.3 Designation .34
12.4 Drawing data . .34
Annex A (informative) Drawing data example calculations .36
Bibliography .62
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts of machinery and accessories.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-1:2005), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO 268-1 has been removed from Clause 2;
— ISO 4156-2 and ISO 4156-3 have been moved from Clause 2 to Bibliography;
— the definitions of base diameter, major diameter, minor diameter, depth of engagement, theoretical
clearance, out-of-roundness, and auxiliary dimension have been removed;
— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted
and used in calculation examples in Annex A;
— in Figure 8, clearance between external spline and mating part has been corrected;
— in Figure 10, measurement of space width, effective and tooth thickness, effective have been
corrected;
— in Figure 11, the figure title has been changed;
— in Figure 15, the indication of form tooth height and minor tooth height has been corrected;
— in Table 11, the tolerance on D for diameter > 80 to 120 in column H 11 has been corrected;
ii
— the previous Tables 14 to 17 have been corrected and moved to Annex A;
— in A.4, the calculation of M has been completed.
Re min
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.
iv © ISO 2021 – All rights reserved

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
Introduction
ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and
inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used
for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary
characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.
The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form
of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification
based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-1:2021(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 1:
Generalities
1 Scope
This document provides the data and indications necessary for the design and manufacture of straight
(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between
connecting coaxial spline elements are defined in the formulae and given in the tables. Unless otherwise
specified, linear dimensions are expressed in millimetres and angular dimensions in degrees.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated referenc
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-1
Second edition
2021-02
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 1:
Generalities
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 1: Généralités
Reference number
©
ISO 2021
© ISO 2021
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2021 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols, subscripts and abbreviated terms . 5
4.1 General symbols . 5
4.2 Subscripts . 8
4.3 Formulae for dimensions and tolerances for all fit classes. 8
5 Concept of side fit splines .11
6 Effective fit concept .13
7 Basic rack profiles for spline .22
8 Spline fit classes .23
9 Space width and tooth thickness tolerances .26
9.1 Total tolerance T + λ . 26
9.2 Deviation allowance, λ . 27
9.3 Total pitch deviation, F .
p 27
9.4 Total profile deviation, F .
α 27
9.5 Total helix deviation, F .
β 28
9.6 Machining tolerance, T . 29
9.7 Effective clearance tolerance, T .
v 29
9.8 Use of effective and actual dimensions for space width and tooth thickness.29
9.8.1 Minimum material .29
9.8.2 Maximum material (minimum effective clearance) .29
9.8.3 Maximum effective clearance.29
10 Minor and major diameters .31
10.1 Tolerances .31
10.2 Adjustment to minor diameters (D ), form diameters (D ) and major diameters
ie Fe
(D ) of external splines .32
ee
11 Manufacturing and design considerations .32
11.1 Radii.32
11.2 Profile shifts .32
11.3 Eccentricity and misalignment .33
11.3.1 Eccentricity .33
11.3.2 Misalignment .33
11.3.3 Major and minor diameters.33
12 Spline data .33
12.1 Basic dimensions .33
12.2 Combination of types.34
12.3 Designation .34
12.4 Drawing data . .34
Annex A (informative) Drawing data example calculations .36
Bibliography .62
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts of machinery and accessories.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-1:2005), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO 268-1 has been removed from Clause 2;
— ISO 4156-2 and ISO 4156-3 have been moved from Clause 2 to Bibliography;
— the definitions of base diameter, major diameter, minor diameter, depth of engagement, theoretical
clearance, out-of-roundness, and auxiliary dimension have been removed;
— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted
and used in calculation examples in Annex A;
— in Figure 8, clearance between external spline and mating part has been corrected;
— in Figure 10, measurement of space width, effective and tooth thickness, effective have been
corrected;
— in Figure 11, the figure title has been changed;
— in Figure 15, the indication of form tooth height and minor tooth height has been corrected;
— in Table 11, the tolerance on D for diameter > 80 to 120 in column H 11 has been corrected;
ii
— the previous Tables 14 to 17 have been corrected and moved to Annex A;
— in A.4, the calculation of M has been completed.
Re min
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.
iv © ISO 2021 – All rights reserved

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
Introduction
ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and
inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used
for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary
characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.
The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form
of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification
based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-1:2021(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 1:
Generalities
1 Scope
This document provides the data and indications necessary for the design and manufacture of straight
(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between
connecting coaxial spline elements are defined in the formulae and given in the tables. Unless otherwise
specified, linear dimensions are expressed in millimetres and angular dimensions in degrees.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated referenc
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4156-1
Deuxième édition
2021-02
Cannelures cylindriques droites à
flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 1:
Généralités
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 1: Generalities
Numéro de référence
©
ISO 2021
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2021
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles, indices et formules de calcul . 6
4.1 Symboles généraux. 6
4.2 Indices . 8
4.3 Formules de calcul des dimensions et des tolérances pour toute classe d’ajustement . 9
5 Concept des cannelures à centrage sur flancs .11
6 Concept d’ajustement effectif .13
7 Profil de la crémaillère de référence pour les cannelures .23
8 Classes d’ajustement des cannelures .24
9 Tolérances sur l’intervalle et sur l’épaisseur .27
9.1 Tolérance totale T + λ . 27
9.2 Écart global de forme, λ . 28
9.3 Écart total de division, F .
p 28
9.4 Écart total de profil, F .
α 28
9.5 Écart total d’hélice, F .
β 29
9.6 Tolérance d’usinage, T . 30
9.7 Tolérance sur jeu effectif, Tv .30
9.8 Usage des dimensions effectives et des dimensions réelles d’intervalle et d’épaisseur .30
9.8.1 Minimum de matière .30
9.8.2 Maximum de matière (jeu effectif minimal) .30
9.8.3 Jeu effectif maximal .30
10 Diamètres mineurs et majeurs .32
10.1 Tolérances .32
10.2 Modification des diamètres mineurs (D ), de forme (D ) et majeurs (D )
ie Fe ee
des cannelures externes .33
11 Indications sur la fabrication et la conception .33
11.1 Rayons .33
11.2 Déplacements de profils .33
11.3 Écart de concentricité et désalignement .34
11.3.1 Écart de concentricité .34
11.3.2 Désalignement .34
11.3.3 Diamètres majeurs et mineurs .34
12 Caractéristiques des cannelures .34
12.1 Dimensions théoriques .34
12.2 Combinaison de types .35
12.3 Désignation .35
12.4 Indication sur les dessins . .35
Annexe A (informative) Exemples de calculs de données relatives aux plans .37
Bibliographie .63
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et
accessoires.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-1:2005), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— l’ISO 268-1 a été supprimé de l’Article 2;
— les ISO 4156-1 et ISO 4156-3 ont été déplacées de l’Article 2 à la Bibliographie;
— les définitions de diamètre base, diamètre majeur, diamètre mineur, hauteur de contact, jeu
théorique, faux-rond et dimension auxiliaire ont été supprimées;
— les symboles relatifs à la longueur et à la longueur d’arc entre deux points, conformément à
l’ISO 80000-3 ont été adoptés et sont utilisés dans les exemples de calcul de l’Annexe A;
— à la Figure 8, le jeu entre la cannelure externe et la pièce conjuguée a été corrigé;
— à la Figure 10, la mesure de l’intervalle effectif et de l’épaisseur effective ont été corrigés;
— à la Figure 11, le titre de la figure a été modifié;
— à la Figure 15, les indications relatives aux creux actif de dent et creux de dent ont été corrigées;
— au Tableau 11, la tolérance sur D pour un diamètre > 80 à 120 dans la colonne H 11 a été corrigée;
ii
— les Tableaux 14 à 17 dans l’édition précédente ont été corrigés et déplacés à l'Annexe A;
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés

— au A.4, le calcul de M a été effectué.
Re min
Une liste de toutes les parties de la série ISO 4156 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
Introduction
L'ISO 4156 (série) fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la
vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage
sur flancs.
Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156
(série) sont utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent
de toutes les caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production
économique.
Les angles de pression nominaux sont de 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique
des données, la valeur 37°30' a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 (série) fixe des spécifications basées
sur les modules suivants:
— pour des angles de pression de 30° et 37,5° les incréments de modules sont:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10.
— pour un angle de pression de 45° les incréments de modules sont:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – Tous droits réservés

NORME INTERNATIONALE ISO 4156-1:2021(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 1:
Généralités
1 Domaine d'application
Le présent document fournit les données et les indications nécessaires à la conception et à la fabrication
des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.
Les
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4156-1
Deuxième édition
2021-02
Cannelures cylindriques droites à
flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 1:
Généralités
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 1: Generalities
Numéro de référence
©
ISO 2021
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2021
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles, indices et formules de calcul . 6
4.1 Symboles généraux. 6
4.2 Indices . 8
4.3 Formules de calcul des dimensions et des tolérances pour toute classe d’ajustement . 9
5 Concept des cannelures à centrage sur flancs .11
6 Concept d’ajustement effectif .13
7 Profil de la crémaillère de référence pour les cannelures .23
8 Classes d’ajustement des cannelures .24
9 Tolérances sur l’intervalle et sur l’épaisseur .27
9.1 Tolérance totale T + λ . 27
9.2 Écart global de forme, λ . 28
9.3 Écart total de division, F .
p 28
9.4 Écart total de profil, F .
α 28
9.5 Écart total d’hélice, F .
β 29
9.6 Tolérance d’usinage, T . 30
9.7 Tolérance sur jeu effectif, Tv .30
9.8 Usage des dimensions effectives et des dimensions réelles d’intervalle et d’épaisseur .30
9.8.1 Minimum de matière .30
9.8.2 Maximum de matière (jeu effectif minimal) .30
9.8.3 Jeu effectif maximal .30
10 Diamètres mineurs et majeurs .32
10.1 Tolérances .32
10.2 Modification des diamètres mineurs (D ), de forme (D ) et majeurs (D )
ie Fe ee
des cannelures externes .33
11 Indications sur la fabrication et la conception .33
11.1 Rayons .33
11.2 Déplacements de profils .33
11.3 Écart de concentricité et désalignement .34
11.3.1 Écart de concentricité .34
11.3.2 Désalignement .34
11.3.3 Diamètres majeurs et mineurs .34
12 Caractéristiques des cannelures .34
12.1 Dimensions théoriques .34
12.2 Combinaison de types .35
12.3 Désignation .35
12.4 Indication sur les dessins . .35
Annexe A (informative) Exemples de calculs de données relatives aux plans .37
Bibliographie .63
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et
accessoires.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-1:2005), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— l’ISO 268-1 a été supprimé de l’Article 2;
— les ISO 4156-1 et ISO 4156-3 ont été déplacées de l’Article 2 à la Bibliographie;
— les définitions de diamètre base, diamètre majeur, diamètre mineur, hauteur de contact, jeu
théorique, faux-rond et dimension auxiliaire ont été supprimées;
— les symboles relatifs à la longueur et à la longueur d’arc entre deux points, conformément à
l’ISO 80000-3 ont été adoptés et sont utilisés dans les exemples de calcul de l’Annexe A;
— à la Figure 8, le jeu entre la cannelure externe et la pièce conjuguée a été corrigé;
— à la Figure 10, la mesure de l’intervalle effectif et de l’épaisseur effective ont été corrigés;
— à la Figure 11, le titre de la figure a été modifié;
— à la Figure 15, les indications relatives aux creux actif de dent et creux de dent ont été corrigées;
— au Tableau 11, la tolérance sur D pour un diamètre > 80 à 120 dans la colonne H 11 a été corrigée;
ii
— les Tableaux 14 à 17 dans l’édition précédente ont été corrigés et déplacés à l'Annexe A;
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés

— au A.4, le calcul de M a été effectué.
Re min
Une liste de toutes les parties de la série ISO 4156 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
Introduction
L'ISO 4156 (série) fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la
vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage
sur flancs.
Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156
(série) sont utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent
de toutes les caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production
économique.
Les angles de pression nominaux sont de 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique
des données, la valeur 37°30' a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 (série) fixe des spécifications basées
sur les modules suivants:
— pour des angles de pression de 30° et 37,5° les incréments de modules sont:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10.
— pour un angle de pression de 45° les incréments de modules sont:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – Tous droits réservés

NORME INTERNATIONALE ISO 4156-1:2021(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 1:
Généralités
1 Domaine d'application
Le présent document fournit les données et les indications nécessaires à la conception et à la fabrication
des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.
Les
...