IEC TR 60909-1:2002

RAPPORT CEI
TECHNIQUE
TR 60909-1
Deuxième édition
2002-07
Courants de court-circuit dans les réseaux
triphasés à courant alternatif –
Partie 1:
Facteurs pour le calcul des courants de
court-circuit conformément à la CEI 60909-0
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RAPPORT CEI
TECHNIQUE
TR 60909-1
Deuxième édition
2002-07
Courants de court-circuit dans les réseaux
triphasés à courant alternatif –
Partie 1:
Facteurs pour le calcul des courants de
court-circuit conformément à la CEI 60909-0
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– 2 – TR 60909-1 © CEI:2002
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS .10
1 Généralités.14
1.1 Domaine d’application et objet.14
1.2 Documents de référence.14
1.3 Application des facteurs .14
1.3.1 Facteur c.14
1.3.2 Facteurs K et K ou K .14
G S SO
1.3.3 Facteurs K , K ou K , K .14
G,S T,S G,SO T,SO
1.3.4 Facteur K .14
T
1.3.5 Facteur κ .16
1.3.6 Facteurs μ, λ et q .16
1.3.7 Facteurs m et n.16
1.3.8 Contribution des moteurs asynchrones au courant de court-circuit
symétrique initial .16
1.4 Symboles, indices inférieurs et supérieurs.16
1.4.1 Symboles .16
1.4.2 Indices inférieurs.18
1.4.3 Indices supérieurs.18
2 Facteurs utilisés dans la CEI 60909-0.18
2.1 Facteur de tension c relatif à la source de tension équivalente au point
de court-circuit .18
2.1.1 Généralités .18
2.1.2 Méthodes de calcul .20
2.1.3 Source de tension équivalente au point de court-circuit et facteur
de tension c .20
2.1.4 Exemple simple illustrant l’importance du facteur c.22
2.2 Facteurs de correction d’impédance pour le calcul des impédances
de court-circuit des alternateurs et des groupes de production .30
2.2.1 Généralités .30
2.2.2 Facteur de correction K .32
G
2.2.3 Facteurs de correction pour les groupes de production avec changeur
de prise en charge .36
2.2.4 Facteurs de correction des groupes de production sans changeur
de prise en charge .58
2.2.5 Influence du facteur de correction d’impédance pour les groupes de production
lors du calcul des courants de court-circuit dans les réseaux maillés et des
courants maximaux dans les plus mauvaises conditions de charge .66
2.3 Facteur de correction d’impédance K sur le calcul des impédances
T
de court-circuit des transformateurs de réseau .72
2.3.1 Généralités .72
2.3.2 Exemple pour un transformateur de réseau S = 300 MVA .74
rT
2.3.3 Examen statistique des 150 transformateurs de réseau.82
2.3.4 Facteurs de correction d’impédance pour les transformateurs de réseau
dans les réseaux maillés .84

– 4 – TR 60909-1 © CEI:2002
2.4 Facteur κ pour le calcul du courant de court-circuit crête .88
2.4.1 Généralités .88
2.4.2 Facteur κ pour les circuits série R-L.88
2.4.3 Facteur κ des branches en parallèle R-L-Z .94
2.4.4 Calcul de la valeur de crête i du courant de court-circuit dans
p
les réseaux maillés .100
2.4.5 Exemple de calcul de κ et de i dans des réseaux maillés.104
p
2.5 Facteur μ utilisé pour le calcul du courant de court-circuit symétrique coupé .106
2.5.1 Généralités .106
2.5.2 Principe de base .108
2.5.3 Calcul du courant de court-circuit symétrique coupé I à l’aide du facteur μ .112
b
2.6 Facteur λ (λ , λ ) utilisé pour le calcul du courant de court-circuit permanent.118
max min
2.6.1 Généralités .118
2.6.2 Influence de la saturation du fer .120
2.7 Facteur q utilisé pour le calcul du courant de court-circuit coupé des moteurs
asynchrones .126
2.7.1 Généralités .126
2.7.2 Calcul du facteur q .128
2.7.3 Courants de court-circuit dans le cas de courts-circuits dissymétriques.134
2.8 Facteurs m et n utilisés pour le calcul de l’intégrale de Joule ou du courant
de court-circuit thermique équivalent .136
2.8.1 Généralités .136
2.8.2 Courant de court-circuit triphasé en fonction du temps .138
2.8.3 Facteur m .138
2.8.4 Facteur n.140
2.8.5 Facteur n dans la CEI 60909-0, figure 22 .142
2.9 Evaluation de la contribution des moteurs ou des groupes de moteurs asynchrones
(moteurs équivalents) au courant de court-circuit symétrique initial .146
2.9.1 Généralités .146
2.9.2 Court-circuit aux bornes des moteurs asynchrones .146
2.9.3 Courants de court-circuit partiel des moteurs asynchrones alimentés
par l’intermédiaire de transformateurs .148
2.9.4 Somme des courants de court-circuit partiels de plusieurs groupes de moteurs
asynchrones alimentés par l’intermédiaire de plusieurs transformateurs.152
Bibliographie .158
Figure 1 – Modèle pour établir la relation entre les chutes de tension Δu et l’écart du
"
courant de court-circuit Δ i .22
k
"
Figure 2 – Calcul de Δ i selon l’équation (8) pour différents paramètres .28
k
"
Figure 3 – Courant de court-circuit partiel I d'un alternateur raccordé directement
kG(S)
à un réseau.32
"
Figure 4 – Calcul de I par la méthode de superposition.34
kG(S)
′′
Figure 5 – Courant de court-circuit symétrique partiel I d’un groupe de production S,
kS
côté haute tension d’un transformateur avec changeur de prise en charge.38
Figure 6 – Simulation d’un groupe de production avec changeur de prise en charge .40
Figure 7 – Courant de court-circuit partiel d’un groupe de production trouvé par
la méthode de superposition .44
Figure 8 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (33) [22] et [23] .46

– 6 – TR 60909-1 © CEI:2002
Figure 9 – Groupe de production avec chargeur de prise en charge et transformateur
" "
auxiliaire F1, F2, F3: emplacements de courts-circuits ( I = I ) .48
kMF1 kMF2
Figure 10 – Fréquence cumulée H des écarts Δ selon l’équation (39) pour les courants
G(ν )
de court-circuit partiels des alternateurs dans les 47 groupes de production avec chargeur
de prise en charge [23]. Emplacement du court-circuit F1 à la figure 9 .52
Figure 11 – Fréquence cumulée H des écarts Δ conformément à l’équation (42) pour
T(ν )
les courants de court-circuit partiel des transformateurs dans les 47 groupes de production
avec chargeur de prise en charge [23]. Emplacement du court-circuit F1 à la figure 9. .54
Figure 12 – Fréquence cumulée H des écarts Δ selon l’équation (42), voir la figure 11,
T(ν )
si seulement le fonctionnement dans la zone de surexcitation est autorisé pour le calcul
"
de I [23] .56
kT(S)
Figure 13 – Fréquence cumulée H des écarts Δ conformément à l’équation (46) pour
F2 (ν )
"
le courant de court-circuit partiel I (figure 9) en cas de fonctionnement en surexcitation
kF2
ou en sous-excitation avant le court-circuit.58
Figure 14 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (50), [22] et [23].60
Figure 15 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (39) pour 27
alternateurs de groupes de production sans changeur de prise en charge.62
Figure 16 – Fréquence cumulée H des écarts calculés de l’équation (42) pour 27
transformateurs de groupe de production sans changeur de prise en charge .64
Figure 17 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (46) pour le courant
"
de court-circuit partiel I (figure 9) dans le cas de groupes de production sans changeur
kF2
de prise en charge .66
Figure 18 – Fréquence cumulée H des écarts Δ [13] .70
" b "
Figure 19 – Calcul de I = I + I avec la méthode de superposition [19] et [25] .74
b
kT(S) kTU
" b "
Figure 20 – Courants de court-circuit I dépendant de t, U et de S pour le
kT(S) kQ
transformateur de réseau S = 300 MVA (données voir texte) .76
rT
Figure 21 – Ecarts Δ calculés avec l’équation (64) pour le transformateur S = 300 MVA .80
NT
rT
Figure 22 – Fréquence cumulée H des écarts Δ calculée avec l’équation (64)
NT
b
1: K = 1,0; 2: K selon l’équation (63) avec I / I = 1.84
T T rT
T
Figure 23 – Calcul du facteur κ dans le cas d'un court-circuit triphasé à simple
alimentation (circuit séries R-L).90
Figure 24 – Facteur κ et t (f = 50 Hz) en fonction de R/X ou de X/R .94
p
Figure 25 – Schéma du circuit équivalent utilisé pour le calcul de κ dans le cas
de deux branches en parallèle (système direct).96
"
Figure 26 – Facteur κ pour le calcul de i = κ 2 I dans le cas de deux branches en
p k
parallèle, comme indiqué sur la figure 25, avec Z = Z , 0,005 ≤ R /X ≤ 1,0 et
I II I I
0,005 ≤ R /X ≤ 10,0.98
II II
Figure 27 – Ecarts Δκ , Δ (1,15 κ ) et Δκ par rapport à la valeur exacte κ comprise
a b c
dans la plage 0,005 ≤ Z /Z ≤ 1,0 pour la configuration de la figure 25 .100
I II
Figure 28 – Exemple de calcul de κ et de i par les méthodes a), b) et c)
p
(CEI 60909-0, 4.3.1.2).104
Figure 29 – Configuration et caractéristiques du réseau (court-circuit à alimentation
unique) et données permettant de montrer la décroissance de la composante alternative
symétrique d’un court-circuit proche d’un alternateur .110

– 8 – TR 60909-1 © CEI:2002
Figure 30 – Décroissance du courant de court-circuit symétrique (facteur μ) déterminé
à partir de mesures effectuées dans des stations d’essai et à partir de calculs [5] .116
Figure 31 – Méthode de la courbe de saturation permettant de calculer la réactance
de Potier X conformément à [4].122
p
Figure 32 – Circuit équivalent avec la tension de source E (I ) et la réactance de Potier X .122
0 f p
Figure 33 – Valeurs du facteur q obtenues à partir des valeurs mesurées et calculées de
"
I = μq I , équation (91), pour différents valeurs de t comparées à q = q
bM kM min
IEC
(CEI 60909-0, figure 17).128
t/T
AC
Figure 34 – Valeurs de μ, q, µq et e– en fonction du temps utilisées dans le calcul du
"
courant de court-circuit symétrique coupé I = μq I dans le cas d’un court-circuit aux
bM kM
bornes d’un moteur synchrone .130
Figure 35 – Constantes de temps réelles T pour le calcul du courant de court-circuit
AC
symétrique coupé I et, en comparaison T = –t /In (μq) .134
bM μ q min IEC
"
Figure 36 – Valeur de I / I en fonction du temps dans le cas d’un court-circuit
bM kM
" "
symétrique ( I / I ) et d’un courant de court-circuit entre deux phases ( I /)I
b3M kM b2M kM
aux bornes d’un moteur asynchrone.136
Figure 37 – Contribution d’un moteur asynchrone ou d’un groupe de moteurs asynchrones
" " "
au courant de court-circuit symétrique initial I = I + I .146
k kQ kM
"
Figure 38 – Exemple illustrant l’estimation du courant de court-circuit partiel I fourni
kM
par un seul moteur asynchrone ou un moteur équivalent.148
Figure 39 – Courants de court-circuit partiels provenant de plusieurs groupes de moteurs
asynchrones alimentés par l’intermédiaire de plusieurs transformateurs (voir les conditions
restrictives dans le texte) .152
Figure 40 – Etude de la partie gauche et de la partie droite de l’équation (118) permettant
de calculer l’écart Δ selon l’équation (120): u = 0,06⇒ 6 % , I / I = 5 pour
LR rM
kr
les transformateurs et les groupes de moteurs .156
Tableau 1 – Tensions et courants avant le court-circuit côté basse tension des
transformateurs de réseau .82
Tableau 2 – Résultats des calculs dans les réseaux haute tension maillés avec facteurs
de correction d’impédance pour les groupes de production et avec K conforme
T
à l’équation (65) pour les écarts Δ par rapport à l’équation (66) [19].86
Tableau 3 – Valeurs de κ pour l’exemple de la figure 28 .106
Tableau 4 – Caractéristiques des moteurs asynchrones basse et moyenne tensions
(50 Hz) et valeurs calculées .132
Tableau 5 – Résultats pour l’alternateur modèle [15].142

– 10 – TR 60909-1 © CEI:2002
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
____________
COURANTS DE COURT-CIRCUIT DANS LES RÉSEAUX
TRIPHASÉS À COURANT ALTERNATIF –
Partie 1: Facteurs pour le calcul des courants de court-circuit
conformément à la CEI 60909-0
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national
intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement
avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les
deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les
Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent rapport technique peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La tâche principale des comités d’études de la CEI est l’élaboration des Normes inter-
nationales. Toutefois, un comité d’études peut proposer la publication d’un rapport technique
lorsqu’il a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement publiées
comme Normes internationales, cela pouvant comprendre, par exemple, des informations sur
l’état de la technique.
Un rapport technique ne doit pas nécessairement être révisé avant que les données qu’il
contient ne soient plus jugées valables ou utiles par le groupe de maintenance.
La CEI 60909-1, qui est un rapport technique, a été établie par le comité d’études 73 de la
CEI: Courants de court-circuit.
Le présent rapport technique doit être lu conjointement avec la CEI 60909-0.
Le texte de ce rapport technique est issu des documents suivants:
Projet d’enquête Rapport de vote
73/120/DTR 73/125/RVC
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de ce rapport technique.
Cette publication a été rédigée selon les Directives ISO/CEI, Partie 3.

– 12 – TR 60909-1 © CEI:2002
Ce document, purement informatif, ne doit pas être considéré comme une Norme
internationale.
Le comité a décidé que le contenu de cette publication ne sera pas modifié avant 2010.
A cette date, la publication sera
• reconduite;
• supprimée;
• remplacée par une édition révisée, ou
• amendée.
– 14 – TR 60909-1 © CEI:2002
COURANTS DE COURT-CIRCUIT DANS LES RÉSEAUX
TRIPHASÉS À COURANT ALTERNATIF –
Partie 1: Facteurs pour le calcul des courants de court-circuit
conformément à la CEI 60909-0
1 Généralités
1.1 Domaine d’application et objet
La présente partie de la CEI 60909 est un rapport technique applicable aux courants de court-
circuit dans les réseaux triphasés à courant alternatif. Ce rapport technique vise à indiquer
l'origine et l'application, dans les limites nécessaires, des facteurs utilisés pour répondre aux
exigences de précision technique et de simplicité lors du calcul des courants de court-circuit
conformément à la CEI 60909-0.
Ce rapport technique constitue donc un complément à la CEI 60909-0. Il ne modifie cepen-
dant pas les bases de la procédure de calcul normalisée définie dans la CEI 60909-0.
NOTE Dans certains cas, des références sont données à titre d'indications complémentaires, celles-ci ne
modifient en rien la procédure définie dans la norme.
1.2 Documents de référence
CEI 60038:1983, Tensions normales de la CEI
CEI 60909-0:2001, Courants de court-circuit dans les réseaux triphasés à courant alternatif –
Partie 0: Calculs des courants
CEI/TR 60909-2:1992, Matériel électrique – Données pour le calcul des courants de court-
circuit conformément à la CEI 60909 (1988)
CEI/TR 60909-4:2000, Courants de court-circuit dans les réseaux triphasés à courant
alternatif – Partie 4: Exemples pour le calcul des courants de court-circuit
1.3 Application des facteurs
1.3.1 Facteur c
Les facteurs de tension c et c sont utilisés avec la source de tension équivalente au point de
max min
court-circuit pour calculer les courants de court-circuit initiaux, maximal et minimal (voir 2.1).
1.3.2 Facteurs K et K ou K
G S SO
Les facteurs de correction d’impédance K et K ou K sont introduits quand on calcule les
G S SO
impédances de court-circuit des alternateurs et des groupes de production (avec ou sans
changeur de prise de charge) (voir 2.2).
1.3.3 Facteurs K , K ou K , K
G,S T,S G,SO T,SO
Les facteurs de correction d’impédance K , K ou K , K sont introduits quand on
G,S T,S G,SO T,SO
calcule les courants de court-circuit partiels en cas de court-circuit entre l’alternateur et le
transformateur (avec ou sans changeur de prise en charge) d’un groupe de production
(voir 2.2.3.2 ou 2.2.4.2).
1.3.4 Facteur K
T
Le facteur de correction d’impédance K est utilisé quand on calcule les impédances de court-
T
circuit des transformateurs de réseau (voir 2.3).

– 16 – TR 60909-1 © CEI:2002
1.3.5 Facteur κ
Ce facteur permet de calculer la valeur de crête du courant de court-circuit (voir 2.4).
1.3.6 Facteurs μμ, λλ et q
μμ λλ
Ces facteurs sont utilisés pour calculer la décroissance des composantes alternatives du
courant de court-circuit à proximité d'un alternateur ou d’un court-circuit de moteur
asynchrone (voir 2.5, 2.6 et 2.7).
1.3.7 Facteurs m et n
Les facteurs m et n sont utilisés pour le calcul de l’intégrale de Joule ou du courant de court-
circuit thermique équivalent (voir 2.8).
1.3.8 Contribution des moteurs asynchrones au courant de court-circuit
symétrique initial
Calcul et utilisation de l'équation appropriée pour vérifier la contribution des moteurs
asynchrones ou des groupes de moteurs asynchrones au courant de court-circuit initial
symétrique (voir 2.9).
1.4 Symboles, indices inférieurs et supérieurs
Les symboles et indices suivants sont utilisés en plus de ceux déjà définis dans la CEI 60909-0.
1.4.1 Symboles
E Tension derrière la réactance synchrone longitudinale X d'une machine synchrone
d
' '
E Tension derrière la réactance transitoire longitudinale X d'une machine synchrone
d
" "
E Tension derrière la réactance subtransitoire longitudinale X d'une machine synchrone
d
"
E Tension subtransitoire derrière l'impédance d'une branche de réseau connectée en Q
Q
E (I ) Tension aux bornes d'une machine synchrone saturée à vide (I = 0)
0 f G
b
I Courant de branche (courant de charge) avant le court-circuit
I Courant de champ d'une machine synchrone
f
i (t) courant de court-circuit fonction du temps
k
" b
I Courant de court-circuit symétrique initial dû à la tension –U , pris en compte dans le
b
kU
calcul des courants de court-circuit par la méthode de superposition
p ou p Valeurs relatives utilisées pour définir la zone de variation des tensions aux bornes,
G T
telles que par exemple U = U (1 ± p ) ou U = U (1 ± p )
G rG G THV rTHV T
T Constante de temps alternative d'un moteur asynchrone
AC
"
" "
T Valeur moyenne des constantes de temps T et T
dN qN
N
T Constante de temps calculée à l'aide du produit µq (voir 2.7.2)
µq
t Temps écoulé entre l'apparition d'un court-circuit et la crête du courant de court-circuit
p
b
U Tension au point de court-circuit avant l'apparition du court-circuit
X Réactance de Potier
p
Y Admittance
γ Angle d'impédance
Δ Ecart
ϕ Angle de tension
U
– 18 – TR 60909-1 © CEI:2002
1.4.2 Indices inférieurs
"
0A vide ( T )
d0
a Approximation
ad Admissible
d Longitudinal
e Exact
f Champ d’une machine synchrone
IEC Conformément à la CEI 60909-0, par exemple K
S(IEC)
i Interne
L Charge
MAX Maximum (courant de court-circuit dans le pire des flots de charge)
N Réseau
q Transversal
S Méthode de superposition
* Par quantité unitaire
1.4.3 Indices supérieurs
b Avant
’ Transitoire
" Subtransitoire
2 Facteurs utilisés dans la CEI 60909-0
2.1 Facteur de tension c relatif à la source de tension équivalente au point
de court-circuit
2.1.1 Généralités
L'amplitude d'un courant de court-circuit dans un réseau triphasé à courant alternatif (valeurs
maximale et minimale) en n'importe quel point dépend en premier lieu de la configuration du
réseau, des alternateurs ou des groupes de production et des moteurs en activité et, en
second lieu, du fonctionnement du réseau avant l'apparition du court-circuit.
Les variations en cours de fonctionnement au sein d'un réseau triphasé à courant alternatif sont
très importantes. C'est pourquoi il est difficile de connaître la condition de charge précise qui
entraîne un courant de court-circuit maximal ou un courant de court-circuit minimal aux différents
points du réseau. Dans un réseau donné, il y aura autant d'amplitudes de courant de court-circuit
différentes que de conditions de charge possibles pour chaque point. En temps normal, on ne
connaît pas de façon empirique les cas de charge extrêmes.
C'est pourquoi la CEI 60909-0 préconise une méthode de calcul utilisant une source de
tension équivalente cU / 3 au point de court-circuit. Cette méthode, décrite en détail dans
n
la CEI 60909-0, est une méthode d'approximation qui ne nécessite pas de conditions de fonc-
tionnement particulières. Cette méthode a pour objet de permettre de calculer les courants de
court-circuit maximaux avec une précision suffisante, en tenant compte essentiellement des
conditions de sécurité et dans la mesure du possible des aspects économiques.
Lors de la phase d'étude d'un réseau, on ne sait pas quelles seront les différentes conditions
de charge possibles. C'est pourquoi, dans le calcul des courants de court-circuit maximal ou
minimal, la valeur de la source de tension équivalente cU / 3 est basée sur la tension
n
nominale du réseau U et sur le facteur de tension c = c ou c = c . Ces facteurs c sont
n max min
donnés dans le tableau 1 de la CEI 60909-0. Il est nécessaire d'introduire le facteur de
tension c pour diverses raisons (CEI 60909-0, 1.3.15). Celles-ci sont les suivantes:
• variations de la tension dans l'espace et dans le temps;
• changements de prises des transformateurs;

– 20 – TR 60909-1 © CEI:2002
• non-prise en compte des charges et des capacités dans les calculs selon la CEI 60909-0,
(voir 2.3.1);
• comportement subtransitoire des alternateurs, des groupes de production et des moteurs.
L'importance du facteur de tension c est illustrée en 2.1.4, pour un modèle de réseau radial
simple. De plus, les résultats de calculs approfondis donnés en 2.2.5 et 2.3.4 montrent les
écarts de calcul possibles lorsqu'on utilise une source de tension équivalente au point de
court-circuit, par rapport aux valeurs les plus défavorables obtenues par la méthode de
superposition.
2.1.2 Méthodes de calcul
Il existe, en principe, deux méthodes de calcul du courant de court-circuit symétrique initial au
point de court-circuit (CEI 60909-0, figures 1 et 2) qui sont:
• la méthode de superposition, dérivée du principe de Helmholtz ou du principe de Thevenin;
• la méthode faisant appel à une source de tension équivalente au point de court-circuit
(voir 2.1.3).
Des exemples pour la méthode de superposition sont fournis en 2.2 et 2.3. Les résultats de la
méthode de superposition y sont comparés avec ceux qui ont été trouvés avec la méthode
utilisant la source de tension équivalente au point du court-circuit.
Si on connaît la charge d'un réseau existant, on peut calculer le courant de court-circuit
symétrique initial à l'aide de la méthode de superposition, mais cette méthode permet
d'obtenir le courant de court-circuit uniquement par rapport à la charge présupposée. C'est
pourquoi cette méthode ne permet pas nécessairement d'obtenir le courant de court-circuit
maximal. La raison est la suivante: pour un point de court-circuit donné, il peut y avoir autant
de courants de court-circuit que de conditions de charge, dans les limites des conditions de
tension et de courant définies pour un fonctionnement normal, même si on a la même tension
de service au point de court-circuit.
Pour palier à ce problème et obtenir le cas de charge le pire qui conduit au courant de court-
circuit maximal en un point de court-circuit précis, une méthode spéciale a été mise au point
1)
en modifiant les conditions de fonctionnement [9], [13], [26] . Ce point est étudié plus en
détail en 2.2.5 et 2.3.4.
2.1.3 Source de tension équivalente au point de court-circuit et facteur de tension c
La méthode de calcul du courant de court-circuit symétrique initial à l'aide de la source de
tension équivalente au point de court-circuit est décrite dans la CEI 60909-0. Cette méthode,
qui repose normalement sur les données assignées du matériel électrique, est beaucoup plus
simple que la méthode de superposition ou le calcul de transitoire, car, dans ce cas égale-
ment, il est nécessaire de connaître les conditions de charge avant l’apparition du court-circuit.
Si on utilise cette méthode simplifiée, la source de tension équivalente cU / 3 au point de
n
court-circuit est la seule tension active du réseau direct. Toutes les alimentations du réseau, les
machines synchrones et les moteurs asynchrones sont mis en court-circuit derrière leurs
réactances internes (subtransitoires) (CEI 60909-0, 3.6.1). Les capacités et les admittances en
dérivation (charges), à l'exception de celles des moteurs, ne sont pas prises en considération
dans les systèmes direct et inverse (CEI 60909-0, 2.3). D'une façon générale, les capacités du
système homopolaire seront prises en considération. Les capacités homopolaires ne seront pas
prises en considération dans les réseaux basse tension et haute tension effectivement reliés à
la terre (facteur de défaut de mise à la terre δ ≤ 1,4). Des précautions particulières s'imposent
dans le cas de réseaux haute tension ayant des lignes de grande distance et, naturellement,
dans le cas des réseaux à neutre isolé ou à impédance de neutre résonant. (CEI 60909-0, 1.1).
La figure 4 de la CEI 60909-0 montre un exemple d'application de ce calcul utilisant une source
de tension équivalente au point de court-circuit F.
________
1)
Les chiffres entre crochets renvoient à la bibliographie.

~
~
– 22 – TR 60909-1 © CEI:2002
Le facteur c ou c est utilisé comme indiqué dans le tableau 1 de la CEI 60909-0. En
max min
rapport avec ces facteurs c ou c , des conditions particulières sont introduites pour le
max min
calcul des courants de court-circuit maximal et minimal (voir CEI 60909-0, 2.4 et 2.5). Le fait
d'introduire le facteur de tension c permet d'obtenir la valeur du courant de court-circuit, par
exemple du courant de court-circuit maximal, la plus proche possible de la valeur réelle. Si on
utilise les facteurs de correction d’impédance, (CEI 60909-0, 3.3.3, 3.6.1, 3.7.1 et 3.7.2) on
doit également obtenir en même temps que le facteur de tension c des valeurs réalistes même
pour les courants de court-circuit partiels, même si on doit accepter, dans une certaine
mesure, certains compromis (voir 2.2.5).
Le paragraphe suivant traite de la fiabilité de la méthode utilisant la source de tension
équivalente au point de court-circuit et donne la relation de base qui existe entre les chutes
"
de tension admissibles ou habituelles Δu et les écarts maximaux possibles Δi et en outre, le
k
rapport entre le facteur c et la tension U .
max Qmax
2.1.4 Exemple simple illustrant l’importance du facteur de tension c
L'exemple simple représenté à la figure 1 illustre l'importance fondamentale du facteur de
tension c dans le cas d'un réseau radial non maillé, par exemple un réseau de distribution.
Des exemples complexes ainsi que les résultats de calculs utilisés pour obtenir une
cohérence entre les chutes de tension relatives Δu et le facteur de tension c sont donnés
en [10] et [17].
La figure 1b) représente le système direct du réseau donné comme modèle par la figure 1a).
On suppose que la tension U au début de la ligne est constante ( I ′′ ⇒ ∞ ). La charge est
Q
kQ
concentrée et simulée par l'impédance en dérivation Z au point variable A entre les impé-
A
dances de phase α Z et (1 − α)Z avec 0 ≤ α ≤ 1.
L L
QA B
k3
)
α · l (1-α l
F
"
I ⇒ ∞
kQ
Z
A
Figure 1a – Modèle alternatif triphasé (réseau radial non maillé)
Impédance de ligne
Z
L
Z ⇒ 0
α
Z (1-α)Z
Q
L
L
Q A B F
~
~ ~
t ≥0
U
U U
Q A B "
~
" I
E
Q
Z ke
A
3 3
Figure 1b – Schéma du circuit équivalent, système direct, avant le court-circuit au point F
Figure 1 – Modèle pour établir la relation entre les chutes de tension ΔΔΔΔu
′′
et l’écart du courant de court-circuit ΔΔΔΔi
k
– 24 – TR 60909-1 © CEI:2002
"
On doit démontrer que l’écart du courant de court-circuit Δi dépends de l’écart de tension
k
Δu
. Les définitions suivantes sont utilisées:
U
Q
Δu = − 1 (1)
U
B
′′
I
ka
′′
Δi = − 1 (2)
k
I ′′
ke
où
a est l’indice d’approximation du courant de court-circuit quand Z est négligée;
A
e est l’indice de la valeur exacte du courant de court-circuit quand Z est prise en compte.
A
On peut résoudre les équations suivantes donnant la tension avant le court-circuit à partir de
la figure 1b, en considérant U comme une valeur constante:
Q
U = U (1 + α Z Y ) = U (1 + α Z Y ) (3)
Q A L A B L A
avec U = U (voir figure 1b) et Y = 1/ Z .
A B A A
Si on utilise l'équation (3) on peut exprimer l’écart de tension comme suit:
U
Q
Δu = − 1 = 1 + α Z Y − 1 (4)
L A
U
B
La valeur exacte du courant de court-circuit symétrique initial peut être calculé avec l’aide de
la figure 1b:
"
I = I ⋅ (5a)
ke Q
1+ (1− α)Z Y
L A
avec
U
Q 1
I = ⋅ (5b)
Q
(1− α)
3 Z
L α +
1+ (1− α)Z Y
L A
Si on introduit la valeur I obtenue par l'équation (5b) dans l'équation (5a) on obtient
Q
U
Q 1
"
I = ⋅ (6)
ke
1+ α(1− α)Z Y
3 Z L A
L
"
On peut calculer l'approximation I à partir de la figure 1b avec Z = ∞ (ou Y = 0) et la
A A
ka
tension U à l’emplacement supposé de court-circuit, si on utilise l'équation (3):
B
U
U
B Q 1
"
I = = ⋅ (7)
ka
1+ α Z Y
3 Z 3 Z L A
L L
– 26 – TR 60909-1 © CEI:2002
L’écart de courant Δi′′ est tiré des équations (6) et (7):
k
"
I 1 + α(1 − α)Z Y
" ka L A
Δi = − 1 = − 1 (8)
k
"
1 + αZ Y
I
L A
ke
Le produit Z Y peut s'écrire:
L A
jγ − jϕ j(γ −ϕ) jη
Z Y = Z e Y e = Z Y e = Z Y e (9)
L A L A L A
L A
jγ − jϕ
e e
avec Z = R + jX = Z et Y = G – jB = Y
L L L A A A A
L
On peut déduire de la figure 2 les résultats suivants.
"
α = 1
• Les écarts négatifs maximaux Δ i se produisent dans le cas où et η = 0. Cela
k
signifie que la charge Z est en fin de ligne (α = 1) et que la charge est inductive (η = 0).
A
"
Δu
• Les valeurs absolues des écarts négatifs Δ i sont inférieurs aux écarts de tension :
k
"
Δ i < Δ u (10)
k
α = 1
• Dans le cas où et η = 0 l'équation (4) donne (voir figure 2):
Δu = Z Y = Δu (11)
L A max
• La relation suivante peut être déduite de l'équation (8) établie pour les écarts négatifs
"
les plus importants Δi à α = 1 (ligne pointillée à la figure 2a), fonction des écarts de
k max
tension positifs maximaux Δ u :
max
"
Δ i = − 1 (12)
k max
1 + Δ u
max
• Les conditions suivantes sont tirées de l’équation (12):
"
Δu =  +5 %: –0,048 ≤ Δi
k max
max
"
Δu = +10 %: –0,091 ≤ Δi
k max
max
"
Δu = +15 %: –0,130 ≤ Δi
k max
max
"
Avec l’approximation I tirée de l’équation (7) et Δu = Z Y conformément à l’équation (11),
ka max L A
l’équation (12) donne
U
"
"
Q
I = I (1+ Δu ) = (13)
max max
ke
ka
3 Z
L
Si on utilise la méthode de la source de tension équivalente cU / 3 à l’emplacement de
n
"
court-circuit (voir 2.1.3) pour calculer le courant de court-circuit symétrique initial I et si
k(IEC)
" "
le résultat doit être approximativement le même que I , on trouve alors la relation I
ke max
ke max
à partir de l’équation (13):
cU
" "
n
(14)
I = ≈ I
k(IEC) ke max
3 Z
L
– 28 – TR 60909-1 © CEI:2002
Δu
0 0,05 0,10 0,15 0,20
Δu = αZ Y
α = 0,25 L A
α Z Y
L A
"
= -
Δi
k
1+αZ Y
L A
"
Δi
k
Z Y = 0,05 α = 0,5
L A
- 0,05
0,10
α = 0,75
- 0,10
0,15
Δu = Δu
max
η = 0
Z Y = 0,20
L A
"
Δu = Δi
k
α = 1
- 0,15
"
Figure 2a – ∆ i = f (∆ u, αα) avec ηη = 0
αα ηη
k
Δ
i"
k
- 0,15 - 0,10 - 0,05 0 0,05 0,10 0,15 0,20
O
Z Y = 0,05 0,10 0,15 0,20
L A
O
α = 1
O
η
O
0,10
0,15
0,20 0,05
"
Figure 2b – ∆ i ==== f (ηηηη, Z Y ) avec αααα = 1
k L A
"
Figure 2 – Calcul de ΔΔΔΔ i selon l’équation (8) pour différents paramètres
k
"
Si on doit calculer le courant de court-circuit maximal I ceci conduit au facteur
k(IEC)max
maximal c [17]:
U
Q max
c ≈ (15)
max
U
n
– 30 – TR 60909-1 © CEI:2002
En raison de la relation donnée dans l’équation (15), même si on trouve que pour un modèle
simple avec Z ⇒ 0 à la figure 1, la tension maximale U au point d’alimentation est la
Q Q max
tension correspondante pour le calcul du court-circuit maximal.
Cependant il est nécessaire de prendre des précautions si des tensions plus élevées que
c U (ou c U / 3 dans le réseau direct) peuvent exister dans le réseau. Un exemple
max n max n
" "
est la tension interne E derrière la réactance subtransitoire X d’une machine asynchrone
d
(figures 4 et 6).
Comme on peut le voir en [10] il s’agit du cas le plus défavorable, y compris par rapport
aux résultats obtenus pour les réseaux maillés et des transports à longue distance jusqu’à
environ 400 km.
Le facteur c = c (CEI 60909-0, 2.3.1 et tableau 1) tient compte de ces résultats (c = 1,1
max max
pour les réseaux moyenne et haute tensions et c = 1,05 ou 1,10 pour les réseaux basse
max
tension selon la tolérance sur la tension pendant le fonctionnement), si on considère que la
tension la plus élevée, dans un réseau normal, ne diffère pas en moyenne de plus de +5 %
(BT) ou de +10 % (HT) environ de la tension nominale U (CEI 60038, tableau III, note 2).
n
Dans un réseau normal de la série I (réseaux à 50 Hz ou 60 Hz), la tension la pl
...

RAPPORT CEI
TECHNIQUE IEC
TR 60909-1
TECHNICAL
Deuxième édition
REPORT
Second edition
2002-07
Courants de court-circuit dans les réseaux
triphasés à courant alternatif –
Partie 1:
Facteurs pour le calcul des courants de
court-circuit conformément à la CEI 60909-0
Short-circuit currents in three-phase
a.c. systems –
Part 1:
Factors for the calculation of short-circuit
currents according to IEC 60909-0
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC/TR 60909-1:2002
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sont numérotées à partir de 60000. Ainsi, la CEI 34-1 issued with a designation in the 60000 series. For
devient la CEI 60034-1. example, IEC 34-1 is now referred to as IEC 60034-1.
Editions consolidées Consolidated editions
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CEI incorporant les amendements sont disponibles. Par publications. For example, edition numbers 1.0, 1.1
exemple, les numéros d’édition 1.0, 1.1 et 1.2 indiquent and 1.2 refer, respectively, to the base publication,
respectivement la publication de base, la publication de the base publication incorporating amendment 1 and
base incorporant l’amendement 1, et la publication de the base publication incorporating amendments 1
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cées ou retirées, ainsi que sur les corrigenda.
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• IEC Just Published
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Tel: +41 22 919 02 11
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.
RAPPORT CEI
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TR 60909-1
TECHNICAL
Deuxième édition
REPORT
Second edition
2002-07
Courants de court-circuit dans les réseaux
triphasés à courant alternatif –
Partie 1:
Facteurs pour le calcul des courants de
court-circuit conformément à la CEI 60909-0
Short-circuit currents in three-phase
a.c. systems –
Part 1:
Factors for the calculation of short-circuit
currents according to IEC 60909-0
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– 2 – TR 60909-1 © CEI:2002
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS .10
1 Généralités.14
1.1 Domaine d’application et objet.14
1.2 Documents de référence.14
1.3 Application des facteurs .14
1.3.1 Facteur c.14
1.3.2 Facteurs K et K ou K .14
G S SO
1.3.3 Facteurs K , K ou K , K .14
G,S T,S G,SO T,SO
1.3.4 Facteur K .14
T
1.3.5 Facteur κ .16
1.3.6 Facteurs μ, λ et q .16
1.3.7 Facteurs m et n.16
1.3.8 Contribution des moteurs asynchrones au courant de court-circuit
symétrique initial .16
1.4 Symboles, indices inférieurs et supérieurs.16
1.4.1 Symboles .16
1.4.2 Indices inférieurs.18
1.4.3 Indices supérieurs.18
2 Facteurs utilisés dans la CEI 60909-0.18
2.1 Facteur de tension c relatif à la source de tension équivalente au point
de court-circuit .18
2.1.1 Généralités .18
2.1.2 Méthodes de calcul .20
2.1.3 Source de tension équivalente au point de court-circuit et facteur
de tension c .20
2.1.4 Exemple simple illustrant l’importance du facteur c.22
2.2 Facteurs de correction d’impédance pour le calcul des impédances
de court-circuit des alternateurs et des groupes de production .30
2.2.1 Généralités .30
2.2.2 Facteur de correction K .32
G
2.2.3 Facteurs de correction pour les groupes de production avec changeur
de prise en charge .36
2.2.4 Facteurs de correction des groupes de production sans changeur
de prise en charge .58
2.2.5 Influence du facteur de correction d’impédance pour les groupes de production
lors du calcul des courants de court-circuit dans les réseaux maillés et des
courants maximaux dans les plus mauvaises conditions de charge .66
2.3 Facteur de correction d’impédance K sur le calcul des impédances
T
de court-circuit des transformateurs de réseau .72
2.3.1 Généralités .72
2.3.2 Exemple pour un transformateur de réseau S = 300 MVA .74
rT
2.3.3 Examen statistique des 150 transformateurs de réseau.82
2.3.4 Facteurs de correction d’impédance pour les transformateurs de réseau
dans les réseaux maillés .84

TR 60909-1 © IEC:2002 – 3 –
CONTENTS
FOREWORD .11
1 General .15
1.1 Scope and object.15
1.2 Reference documents.15
1.3 Application of the factors .15
1.3.1 Factor c.15
1.3.2 Factors K and K or K .15
G S SO
1.3.3 Factors K , K or K , K .15
G,S T,S G,SO T,SO
1.3.4 Factor K .15
T
1.3.5 Factor κ .17
1.3.6 Factors μ, λ and q .17
1.3.7 Factors m and n.17
1.3.8 Contribution of asynchronous motors to the initial symmetrical short-
circuit current .17
1.4 Symbols, subscripts and superscripts .17
1.4.1 Symbols .17
1.4.2 Subscripts .19
1.4.3 Superscripts.19
2 Factors used in IEC 60909-0 .19
2.1 Voltage factor c for the equivalent voltage source at the short-circuit location.19
2.1.1 General.19
2.1.2 Calculation methods.21
2.1.3 Equivalent voltage source at the short-circuit location and voltage
factor c.21
2.1.4 A simple model illustrating the meaning of the voltage factor c .23
2.2 Impedance-correction factors when calculating the short-circuit impedances of
generators, unit transformers and power-station units.31
2.2.1 General.31
2.2.2 Correction factor K .33
G
2.2.3 Correction factors for power station units with on-load tap changer .37
2.2.4 Correction factors for power station units without on-load tap-changer .59
2.2.5 Influence of the impedance correction factor for power-station units
when calculating short-circuit currents in meshed networks and
maximum short-circuit currents at worst-case load flow .67
2.3 Impedance correction factor K when calculating the short-circuit impedances
T
of network transformers.73
2.3.1 General.73
2.3.2 Example for a network transformer S = 300 MVA .75
rT
2.3.3 Statistical examination of 150 network transformers.83
2.3.4 Impedance correction factors for network transformers in meshed
networks .85

– 4 – TR 60909-1 © CEI:2002
2.4 Facteur κ pour le calcul du courant de court-circuit crête .88
2.4.1 Généralités .88
2.4.2 Facteur κ pour les circuits série R-L.88
2.4.3 Facteur κ des branches en parallèle R-L-Z .94
2.4.4 Calcul de la valeur de crête i du courant de court-circuit dans
p
les réseaux maillés .100
2.4.5 Exemple de calcul de κ et de i dans des réseaux maillés.104
p
2.5 Facteur μ utilisé pour le calcul du courant de court-circuit symétrique coupé .106
2.5.1 Généralités .106
2.5.2 Principe de base .108
2.5.3 Calcul du courant de court-circuit symétrique coupé I à l’aide du facteur μ .112
b
2.6 Facteur λ (λ , λ ) utilisé pour le calcul du courant de court-circuit permanent.118
max min
2.6.1 Généralités .118
2.6.2 Influence de la saturation du fer .120
2.7 Facteur q utilisé pour le calcul du courant de court-circuit coupé des moteurs
asynchrones .126
2.7.1 Généralités .126
2.7.2 Calcul du facteur q .128
2.7.3 Courants de court-circuit dans le cas de courts-circuits dissymétriques.134
2.8 Facteurs m et n utilisés pour le calcul de l’intégrale de Joule ou du courant
de court-circuit thermique équivalent .136
2.8.1 Généralités .136
2.8.2 Courant de court-circuit triphasé en fonction du temps .138
2.8.3 Facteur m .138
2.8.4 Facteur n.140
2.8.5 Facteur n dans la CEI 60909-0, figure 22 .142
2.9 Evaluation de la contribution des moteurs ou des groupes de moteurs asynchrones
(moteurs équivalents) au courant de court-circuit symétrique initial .146
2.9.1 Généralités .146
2.9.2 Court-circuit aux bornes des moteurs asynchrones .146
2.9.3 Courants de court-circuit partiel des moteurs asynchrones alimentés
par l’intermédiaire de transformateurs .148
2.9.4 Somme des courants de court-circuit partiels de plusieurs groupes de moteurs
asynchrones alimentés par l’intermédiaire de plusieurs transformateurs.152
Bibliographie .158
Figure 1 – Modèle pour établir la relation entre les chutes de tension Δu et l’écart du
"
courant de court-circuit Δ i .22
k
"
Figure 2 – Calcul de Δ i selon l’équation (8) pour différents paramètres .28
k
"
Figure 3 – Courant de court-circuit partiel I d'un alternateur raccordé directement
kG(S)
à un réseau.32
"
Figure 4 – Calcul de I par la méthode de superposition.34
kG(S)
′′
Figure 5 – Courant de court-circuit symétrique partiel I d’un groupe de production S,
kS
côté haute tension d’un transformateur avec changeur de prise en charge.38
Figure 6 – Simulation d’un groupe de production avec changeur de prise en charge .40
Figure 7 – Courant de court-circuit partiel d’un groupe de production trouvé par
la méthode de superposition .44
Figure 8 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (33) [22] et [23] .46

TR 60909-1 © IEC:2002 – 5 –
2.4 Factor κ for the calculation of the peak short-circuit current .89
2.4.1 General.89
2.4.2 Factor κ in series R-L-circuits .89
2.4.3 Factor κ of parallel R-L-Z branches.95
2.4.4 Calculation of the peak short-circuit current i in meshed networks.101
p
2.4.5 Example for the calculation of κ and i in meshed networks .105
p
2.5 Factor μ for the calculation of the symmetrical short-circuit breaking current .107
2.5.1 General.107
2.5.2 Basic concept.109
2.5.3 Calculation of the symmetrical short-circuit breaking current I with
b
the factor µ .113
2.6 Factor λ (λ , λ ) for the calculation of the steady-state short-circuit current .119
max min
2.6.1 General.119
2.6.2 Influence of iron saturation.121
2.7 Factor q for the calculation of the short-circuit breaking current of
asynchronous motors .127
2.7.1 General.127
2.7.2 Derivation of factor q .129
2.7.3 Short-circuit breaking currents in the case of unbalanced short circuits.135
2.8 Factors m and n for the calculation of the Joule integral or the thermal
equivalent short-circuit current .137
2.8.1 General.137
2.8.2 Time-dependent three-phase short-circuit current .139
2.8.3 Factor m.139
2.8.4 Factor n.141
2.8.5 Factor n in IEC 60909-0, figure 22.143
2.9 Statement of the contribution of asynchronous motors or groups of
asynchronous motors (equivalent motors) to the initial symmetrical short-
circuit current .147
2.9.1 General.147
2.9.2 Short circuit at the terminals of asynchronous motors.147
2.9.3 Partial short-circuit currents of asynchronous motors fed through
transformers.149
2.9.4 Sum of partial short-circuit currents of several groups of asynchronous
motors fed through several transformers .153
Bibliography.159
Figure 1 – Model for the calculation of the coherence between the voltage deviation Δu
"
and the short-circuit current deviation Δ i .23
k
"
Figure 2 – Calculation of Δ i according to equation (8) for different parameters.29
k
"
Figure 3 – Partial short-circuit current I of a generator directly connected
kG(S)
to a network .33
"
Figure 4 – Calculation of I with the superposition method.35
kG(S)
"
Figure 5 – Partial symmetrical short-circuit current I of a power station unit S,
kS
at the high-voltage side of a unit transformer with on-load tap-changer .39
Figure 6 – Simulation of a power station unit with on-load tap-changer .41
Figure 7 – Partial short-circuit current of a power station unit found with the superposition
method.45
Figure 8 – Cumulative frequency H of the deviations calculated with equation (33)
[22] and [23].47

– 6 – TR 60909-1 © CEI:2002
Figure 9 – Groupe de production avec chargeur de prise en charge et transformateur
" "
auxiliaire F1, F2, F3: emplacements de courts-circuits ( I = I ) .48
kMF1 kMF2
Figure 10 – Fréquence cumulée H des écarts Δ selon l’équation (39) pour les courants
G(ν )
de court-circuit partiels des alternateurs dans les 47 groupes de production avec chargeur
de prise en charge [23]. Emplacement du court-circuit F1 à la figure 9 .52
Figure 11 – Fréquence cumulée H des écarts Δ conformément à l’équation (42) pour
T(ν )
les courants de court-circuit partiel des transformateurs dans les 47 groupes de production
avec chargeur de prise en charge [23]. Emplacement du court-circuit F1 à la figure 9. .54
Figure 12 – Fréquence cumulée H des écarts Δ selon l’équation (42), voir la figure 11,
T(ν )
si seulement le fonctionnement dans la zone de surexcitation est autorisé pour le calcul
"
de I [23] .56
kT(S)
Figure 13 – Fréquence cumulée H des écarts Δ conformément à l’équation (46) pour
F2 (ν )
"
le courant de court-circuit partiel I (figure 9) en cas de fonctionnement en surexcitation
kF2
ou en sous-excitation avant le court-circuit.58
Figure 14 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (50), [22] et [23].60
Figure 15 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (39) pour 27
alternateurs de groupes de production sans changeur de prise en charge.62
Figure 16 – Fréquence cumulée H des écarts calculés de l’équation (42) pour 27
transformateurs de groupe de production sans changeur de prise en charge .64
Figure 17 – Fréquence cumulée H des écarts calculés avec l’équation (46) pour le courant
"
de court-circuit partiel I (figure 9) dans le cas de groupes de production sans changeur
kF2
de prise en charge .66
Figure 18 – Fréquence cumulée H des écarts Δ [13] .70
" b "
Figure 19 – Calcul de I = I + I avec la méthode de superposition [19] et [25] .74
b
kT(S) kTU
" b "
Figure 20 – Courants de court-circuit I dépendant de t, U et de S pour le
kT(S) kQ
transformateur de réseau S = 300 MVA (données voir texte) .76
rT
Figure 21 – Ecarts Δ calculés avec l’équation (64) pour le transformateur S = 300 MVA .80
NT
rT
Figure 22 – Fréquence cumulée H des écarts Δ calculée avec l’équation (64)
NT
b
1: K = 1,0; 2: K selon l’équation (63) avec I / I = 1.84
T T rT
T
Figure 23 – Calcul du facteur κ dans le cas d'un court-circuit triphasé à simple
alimentation (circuit séries R-L).90
Figure 24 – Facteur κ et t (f = 50 Hz) en fonction de R/X ou de X/R .94
p
Figure 25 – Schéma du circuit équivalent utilisé pour le calcul de κ dans le cas
de deux branches en parallèle (système direct).96
"
Figure 26 – Facteur κ pour le calcul de i = κ 2 I dans le cas de deux branches en
p k
parallèle, comme indiqué sur la figure 25, avec Z = Z , 0,005 ≤ R /X ≤ 1,0 et
I II I I
0,005 ≤ R /X ≤ 10,0.98
II II
Figure 27 – Ecarts Δκ , Δ (1,15 κ ) et Δκ par rapport à la valeur exacte κ comprise
a b c
dans la plage 0,005 ≤ Z /Z ≤ 1,0 pour la configuration de la figure 25 .100
I II
Figure 28 – Exemple de calcul de κ et de i par les méthodes a), b) et c)
p
(CEI 60909-0, 4.3.1.2).104
Figure 29 – Configuration et caractéristiques du réseau (court-circuit à alimentation
unique) et données permettant de montrer la décroissance de la composante alternative
symétrique d’un court-circuit proche d’un alternateur .110

TR 60909-1 © IEC:2002 – 7 –
Figure 9 – Power station unit with on-load tap changer and auxiliary transformer F1,
" "
F2, F3: short-circuit locations ( I = I ).49
kMF1 kMF2
Figure 10 – Cumulative frequency H of the deviations Δ according to equation (39)
G(ν)
for partial short-circuit currents of generators in 47 power station units with on-load tap
changer [23]. Short circuit location F1 in figure 9.53
Figure 11 – Cumulative frequency H of the deviations Δ according to equation (42) for
T(ν)
the partial short-circuit currents of unit transformers in 47 power station units with on-load
tap-changer [23]. Short-circuit location F1 in figure 9. .55
Figure 12 – Cumulative frequency H of the deviations Δ according to equation (42),
T(ν)
"
see figure 11, for the calculation of I if only overexcited operation is anticipated [23] .57
kT(S)
Figure 13 – Cumulative frequency H of the deviations Δ according to equation (46)
F2(ν)
"
for the partial short-circuit current I (figure 9) in the case of over- or under-excited
kF2
operation before the short circuit.59
Figure 14 – Cumulative frequency H of the deviations calculated with
equation (50) [22] and [23] .61
Figure 15 – Cumulative frequency H of the deviations calculated with equation (39)
for 27 generators of power station units without on-load tap changer .63
Figure 16 – Cumulative frequency H of the deviations calculated with equation (42)
for 27 unit transformers of power station units without on-load tap changer.65
Figure 17 – Cumulative frequency H of the deviations calculated with equation (46)
"
for the partial short-circuit current I (figure 9) of power station units without on-load
kF2
tap changer.67
Figure 18 – Cumulative frequency H of the deviations Δ [13] .71
" b "
Figure 19 – Calculation of I = I + I with the superposition method [19] and [25] .75
b
kT(S) kTU
b
" "
Figure 20 – Short-circuit currents I depending on t, U and S for the network
kT(S) kQ
transformer S = 300 MVA (data see text) .77
rT
Figure 21 – Deviations Δ calculated with equation (64) for the transformer
NT
S = 300 MVA.81
rT
Figure 22 – Cumulative frequency H of the deviations Δ calculated with equation (64)
NT
b
1: K = 1,0; 2: K according to equation (63) with I / I = 1.85
T T rT
T
Figure 23 – Calculation of the factor κ in the case of a single-fed three-phase short
circuit (series R-L-circuit) .91
Figure 24 – Factor κ and t (f = 50 Hz) as a function of R/X or X/R .95
p
Figure 25 – Equivalent circuit diagram for the calculation of κ in case of two parallel
branches (positive-sequence system).97
"
Figure 26 – Factor κ for the calculation of i = κ 2 I for the case of two parallel
p k
branches as shown in figure 25, with Z = Z , 0,005 ≤ R /X ≤ 1,0 and 0,005 ≤ R /X ≤ 10,0.99
I II I I II II
Figure 27 – Deviations Δκ , Δ (1,15 κ ) and Δκ from the exact value κ with
a b c
0,005 ≤ Z /Z ≤ 1,0 for the configuration of figure 25.101
I II
Figure 28 – Example for the calculation of κ and i with the methods a), b) and c)
p
(IEC 60909-0, 4.3.1.2).105
Figure 29 – Network configuration (single fed short circuit) and relevant data to
demonstrate the decay of the symmetrical a.c. component of a near-to-generator short
circuit.111

– 8 – TR 60909-1 © CEI:2002
Figure 30 – Décroissance du courant de court-circuit symétrique (facteur μ) déterminé
à partir de mesures effectuées dans des stations d’essai et à partir de calculs [5] .116
Figure 31 – Méthode de la courbe de saturation permettant de calculer la réactance
de Potier X conformément à [4].122
p
Figure 32 – Circuit équivalent avec la tension de source E (I ) et la réactance de Potier X .122
0 f p
Figure 33 – Valeurs du facteur q obtenues à partir des valeurs mesurées et calculées de
"
I = μq I , équation (91), pour différents valeurs de t comparées à q = q
bM kM min
IEC
(CEI 60909-0, figure 17).128
t/T
AC
Figure 34 – Valeurs de μ, q, µq et e– en fonction du temps utilisées dans le calcul du
"
courant de court-circuit symétrique coupé I = μq I dans le cas d’un court-circuit aux
bM kM
bornes d’un moteur synchrone .130
Figure 35 – Constantes de temps réelles T pour le calcul du courant de court-circuit
AC
symétrique coupé I et, en comparaison T = –t /In (μq) .134
bM μ q min IEC
"
Figure 36 – Valeur de I / I en fonction du temps dans le cas d’un court-circuit
bM kM
" "
symétrique ( I / I ) et d’un courant de court-circuit entre deux phases ( I /)I
b3M kM b2M kM
aux bornes d’un moteur asynchrone.136
Figure 37 – Contribution d’un moteur asynchrone ou d’un groupe de moteurs asynchrones
" " "
au courant de court-circuit symétrique initial I = I + I .146
k kQ kM
"
Figure 38 – Exemple illustrant l’estimation du courant de court-circuit partiel I fourni
kM
par un seul moteur asynchrone ou un moteur équivalent.148
Figure 39 – Courants de court-circuit partiels provenant de plusieurs groupes de moteurs
asynchrones alimentés par l’intermédiaire de plusieurs transformateurs (voir les conditions
restrictives dans le texte) .152
Figure 40 – Etude de la partie gauche et de la partie droite de l’équation (118) permettant
de calculer l’écart Δ selon l’équation (120): u = 0,06⇒ 6 % , I / I = 5 pour
LR rM
kr
les transformateurs et les groupes de moteurs .156
Tableau 1 – Tensions et courants avant le court-circuit côté basse tension des
transformateurs de réseau .82
Tableau 2 – Résultats des calculs dans les réseaux haute tension maillés avec facteurs
de correction d’impédance pour les groupes de production et avec K conforme
T
à l’équation (65) pour les écarts Δ par rapport à l’équation (66) [19].86
Tableau 3 – Valeurs de κ pour l’exemple de la figure 28 .106
Tableau 4 – Caractéristiques des moteurs asynchrones basse et moyenne tensions
(50 Hz) et valeurs calculées .132
Tableau 5 – Résultats pour l’alternateur modèle [15].142

TR 60909-1 © IEC:2002 – 9 –
Figure 30 – Decay of the symmetrical short-circuit current (factor µ) based on test
measurements and calculations [5] .117
Figure 31 – Characteristic saturation curve method to find the Potier reactance X
p
in accordance with [4] .123
Figure 32 – Equivalent circuit with the source voltage E (I ) and the Potier reactance X .123
0 f p
"
Figure 33 – Factor q from measured and calculated values of I = μq I , equation (91),
bM kM
at different values t in comparison to q = q (IEC 60909-0, figure 17) .129
min IEC
t/T
AC
Figure 34 – Time functions µ, q, µq and e– for the calculation of the symmetrical
"
short-circuit breaking current I = μq I in the case of a short circuit at the terminals
bM kM
of an asynchronous motor .131
Figure 35 – Effective time constants T for the determination of the symmetrical short-
AC
circuit breaking current I and in comparison T = –t /In (μq) .135
bM μ q min IEC
" "
Figure 36 – Time function I / I in the case of a balanced short circuit ( I /)I
bM kM b3M kM
"
and a line-to-line short circuit ( I / I ) at the terminals of an asynchronous motor .137
b2M kM
Figure 37 – Contribution of one asynchronous motor or a group of asynchronous motors
" " "
to the initial symmetrical short-circuit current I = I + I .147
k kQ kM
"
Figure 38 – Example for the estimation of the partial short-circuit current I supplied
kM
by a single asynchronous motor or an equivalent motor .149
Figure 39 – Partial short-circuit currents from several groups of asynchronous motors
fed through several transformers (see text for restrictive conditions) .153
Figure 40 – Investigation of the left and right side of equation (118) to determine the
deviation Δ according to equation (120): u = 0,06⇒ 6 %, 5I / I = for both the
kr
LR rM
transformers and motor groups .157
Table 1 – Voltages and currents before the short circuit at the low-voltage side of the
network transformers .83
Table 2 – Results of calculations in meshed high-voltage networks with impedance
correction factors for power station units and with K according to equation (65) for
T
the deviations Δ from equation (66) [19] .87
Table 3 – Values of κ for the example in figure 28 .107
Table 4 – Data of low-voltage and medium-voltage asynchronous motors (50 Hz) and
calculated values .133
Table 5 – Data for the model generator [15] .143

– 10 – TR 60909-1 © CEI:2002
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
____________
COURANTS DE COURT-CIRCUIT DANS LES RÉSEAUX
TRIPHASÉS À COURANT ALTERNATIF –
Partie 1: Facteurs pour le calcul des courants de court-circuit
conformément à la CEI 60909-0
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national
intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement
avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les
deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible, un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les
Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent rapport technique peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La tâche principale des comités d’études de la CEI est l’élaboration des Normes inter-
nationales. Toutefois, un comité d’études peut proposer la publication d’un rapport technique
lorsqu’il a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement publiées
comme Normes internationales, cela pouvant comprendre, par exemple, des informations sur
l’état de la technique.
Un rapport technique ne doit pas nécessairement être révisé avant que les données qu’il
contient ne soient plus jugées valables ou utiles par le groupe de maintenance.
La CEI 60909-1, qui est un rapport technique, a été établie par le comité d’études 73 de la
CEI: Courants de court-circuit.
Le présent rapport technique doit être lu conjointement avec la CEI 60909-0.
Le texte de ce rapport technique est issu des documents suivants:
Projet d’enquête Rapport de vote
73/120/DTR 73/125/RVC
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de ce rapport technique.
Cette publication a été r
...