SIST ISO 4156-3:2006

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-3
First edition
2005-10-01
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 3:
Inspection
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
Reference number
©
ISO 2005
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Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope .1
2 Normative references .1
3 Terms and definitions .2
4 Symbols and abbreviated terms .2
5 Reference conditions .3
6 Quality features.4
6.1 General.4
6.2 Size.4
6.3 Location .4
6.4 Form .5
7 Methods of inspection.5
7.1 Size.5
7.2 Location .7
7.3 Form .9
8 Measurements with balls or pins .9
8.1 General.9
8.2 Selection of balls or pins .10
8.3 Use and marking of pins .10
8.4 Statistical actual tolerance limit STA.10
8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).13
Re Ri
8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) .15
9 Measurement over k teeth — External splines (W ) .19
9.1 Calculation of W .19
9.2 Choice of k .20
10 Gauges.21
10.1 Generalities .21
10.2 Length of measuring part of gauges .22
10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges (see Tables 8, 9 and 10).24
10.4 Values of deviation allowances of spline gauges .27
10.5 Inspection of gauges.27
10.6 Dimensions, designation and marking of gauges.29
11 Measurement of spline deviations.40
11.1 General.40
11.2 Total profile deviation F .40
α
11.3 Total cumulative pitch deviation F .40
p
11.4 Total helix deviation F .40
β
Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in
ISO 4156:1981.41

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 4156-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.
This first edition of ISO 4156-3, together with ISO 4156-1 and ISO 4156-2, cancels and replaces
ISO 4156:1981 and ISO 4156:1981/Amd 1:1992, of which it constitutes a technical revision.
ISO 4156 consists of the following parts, under the general title Straight cylindrical involute splines — Metric
module, side fit:
⎯ Part 1: Generalities
⎯ Part 2: Dimensions
⎯ Part 3: Inspection
iv © ISO 2005 – All rights reserved

Introduction
ISO 4156 provides the data and indications necessary for the design, manufacture and inspection of straight
(non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 are used for clearance, sliding
and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary characteristics for the
assembly, transmission of torque, and economic production.
The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form of
expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 establishes a specification based on the
following modules:
⎯ for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
⎯ for pressure angle of 45° the module increments are
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5

INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-3:2005(E)

Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope
This part of ISO 4156 provides data and guidance for the inspection of straight (non-helical) side fitting
cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting coaxial
spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and angular
dimensions in degrees.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers
ISO 286-1, ISO system of limits and fits — Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits
ISO 1101, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 1328-1, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of
deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth
ISO 1328-2, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 2: Definitions and allowable values of
deviations relevant to radial composite deviations and runout information
ISO/R 1938-1, ISO system of limits and fits — Part 1: Inspection of plain workpieces
ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities
ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions
ISO 5459, Technical drawings — Geometrical tolerancing — Datums and datum-systems for geometrical
tolerances
3 Terms and definitions
For the purpose of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.
4 Symbols and abbreviated terms
NOTE Some of the symbols used might have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y and
W are common for gauge tolerances in other ISO standards and could seem to conflict with symbols used in this part of
ISO 4156. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always preclude any
ambiguity.
D Pitch diameter mm
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
Re
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
Ri
D Base diameter mm
b
D Major diameter, external spline mm
ee
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Minor diameter, internal spline mm
ii
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
E
Basic space width mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
r
E Effective space width mm
v
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total cumulative pitch deviation µm
p
F Total profile deviation µm
α
F Total helix deviation µm
β
K Approximation factor for external spline —
e
K Approximation factor for internal spline —
i
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
Re
M Measurement between two balls or pins, internal mm
Ri
S
Basic tooth thickness mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
b
2 © ISO 2005 – All rights reserved

S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
STA Statistical tolerance limit actual µm, %
STA Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
absolute
STA Statistical tolerance limit actual relative %
relative
T Machining tolerance µm
T Effective cleara
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 4156-3
Première édition
2005-10-01
Cannelures cylindriques droites à flancs
en développante — Module métrique, à
centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 3: Inspection
Numéro de référence
©
ISO 2005
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Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles et termes abrégés . 2
5 Température de référence. 3
6 Éléments de qualité . 4
6.1 Généralités. 4
6.2 Cote circulaire . 4
6.3 Localisation . 4
6.4 Forme . 4
7 Méthodes de vérification. 5
7.1 Cote circulaire . 5
7.2 Localisation . 7
7.3 Forme . 10
8 Mesures par billes ou piges. 10
8.1 Généralités. 10
8.2 Choix des billes ou des piges. 10
8.3 Emploi et marquage des piges . 11
8.4 Limite statique de tolérance réelle (STA) . 11
8.5 Calcul du diamètre des billes ou des piges (D ou D ). 13
Re Ri
8.6 Calcul des cotes de vérification par billes ou par piges (contrôle des pièces et des
calibres). 15
9 Mesure sur k dents — Cannelures externes (W) . 20
9.1 Calcul de la cote W. 20
9.2 Choix de la valeur k. 21
10 Calibres . 22
10.1 Généralités. 22
10.2 Longueur de la partie mesurante des calibres . 23
10.3 Tolérances de fabrication des calibres cannelés (voir Tableaux 8, 9 et 10). 25
10.4 Valeurs des tolérances de forme des calibres cannelés . 28
10.5 Contrôle des calibres. 28
10.6 Dimensions, désignation et marquage des calibres . 30
11 Mesure des écarts de forme des cannelures . 40
11.1 Généralités. 40
11.2 Écart total de profil F . 41
α
11.3 Écart total de division F . 41
p
11.4 Écart total d'hélice F . 41
β
Annexe A (informative) Effets de l'excentrage et de l'écart de division tels qu'explicités dans
l’ISO 4156:1981. 42

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 4156-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et accessoires.
Cette première édition de l’ISO 4156-3, avec l’ISO 4156-1 et l’ISO 4156-2, annule et remplace
l’ISO 4156:1981 et l’ISO 4156:1981/Amd.1:1992, dont elle constitue une révision technique.
L'ISO 4156 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Cannelures cylindriques droites à
flancs en développante — Module métrique, à centrage sur flancs:
 Partie 1: Généralités
 Partie 2: Dimensions
 Partie 3: Vérification
iv © ISO 2005 – Tous droits réservés

Introduction
L'ISO 4156 fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la vérification
des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.
Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156 sont
utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent de toutes les
caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production économique.
Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des
données, la valeur 37°30' a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 fixe des spécifications basées sur les
modules suivants:
 pour des angles de pression de 30° et 37,5:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
 pour un angle de pression de 45:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5

NORME INTERNATIONALE ISO 4156-3:2005(F)

Cannelures cylindriques droites à flancs en développante —
Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 4156 fournit les données et les indications nécessaires à la vérification des
cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.
Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des éléments
d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les dimensions linéaires
sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 3, Nombres normaux — Séries de nombres normaux
ISO 286-1, Système ISO de tolérances et d'ajustements — Partie 1: Base des tolérances, écarts et
ajustements
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement de
forme, orientation, position et battement
ISO 1328-1, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 1: Définitions et valeurs
admissibles des écarts pour les flancs homologues de la denture
ISO 1328-2, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 2: Définitions et valeurs
admissibles des écarts composés radiaux et information sur le faux-rond
ISO/R 1938-1, Système ISO de tolérances et d'ajustements — Partie 1: Vérification des pièces lisses
ISO 4156-1, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur
flancs — Partie 1: Généralités
ISO 4156-2, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur
flancs — Partie 2: Dimensions
ISO 5459, Dessins techniques — Tolérancement géométrique — Références spécifiées et systèmes de
références spécifiées pour tolérances géométriques
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 4156-1 s’appliquent.
4 Symboles et termes abrégés
NOTE Certains des symboles utilisés peuvent avoir deux significations. Les symboles H, Z, Y et W sont communs
aux tolérances des calibres dans d’autres normes ISO et peuvent être associés à des symboles similaires utilisés dans la
présente partie de l'ISO 4156. Il n’a par conséquent pas été jugé nécessaire de les différencier dans la mesure où le
contexte du présent document ne révèle aucune ambiguïté.
D Diamètre primitif mm
D Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure externe mm
Re
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure interne mm
Ri
D Diamètre de base mm
b
D Diamètre majeur, cannelure externe mm
ee
D Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
ee max
D Diamètre majeur minimal, cannelure externe mm
ee min
D Diamètre mineur, cannelure interne mm
ii
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
E Intervalle circulaire théorique mm
E Intervalle c
...